Padova - Ustation

Domanda 10. Il volume di un prisma retto a base esagonale (regolare), avente lato di base ℓ
e altezza h, è espresso dalla formula
(a) 6ℓh 2
(b) 3√ 3
2 ℓ 2 h
(c) √ 3 ℓ 2 h
(d) 6ℓ 3 h
Domanda 11. Su di un segmento AB lungo 25 cm si scelga un punto interno C in modo che
l’area della figura piana formata dai due quadrati, costruiti dalla stessa parte rispetto alla retta
AB e aventi lati AC e CB, sia uguale a 337 cm 2 . Il perimetro della figura ottenuta è di
(a) 75 cm
(b) 82 cm
(c) 100 cm
(d) 132 cm
Domanda 12. Se ax + by + c = 0 e a ′ x + b ′ y + c ′ = 0 sono le equazioni di due rette distinte del
piano, entrambe passanti per il punto P0 di coordinate (x0,y0), cosa può dirsi dell’insieme I dei
punti che soddisfano l’equazione
2(ax + by + c) + 3(a ′ x + b ′ y + c ′ ) = 0?
(a) I è una retta passante per P0;
(b) I è una retta, ma non sempre passa per P0;
(c) P0 appartiene a I, ma I non è sempre una retta;
(d) nessuna delle precedenti possibilità è corretta.
Domanda 13. Per ogni numero naturale n, si consideri il numero an = 5 n+1 − 5 n . Possiamo
dire che:
(a) an è sempre pari;
(b) an è sempre dispari;
(c) la parità di an dipende da n;
(d) il segno di an dipende da n.
Domanda 14. Quale tra le seguenti affermazioni, riferite ad un triangolo, è FALSA:
(a) essere equilatero è condizione sufficiente per essere isoscele;
(b) non essere isoscele è condizione sufficiente per non essere equilatero;
(c) essere isoscele è condizione necessaria per essere equilatero;
(d) essere equilatero è condizione necessaria per essere isoscele.
Domanda 15. Nel piano cartesiano (x,y) l’equazione x 2 + y 2 − 2y = 0 rappresenta
(a) una circonferenza di centro (0, 2);
(b) una circonferenza passante per (2, 0);
(c) una circonferenza passante per (0, 2);
(d) una circonferenza di centro (2, 0).