Padova - Ustation

Domanda 16. Il lato di un triangolo equilatero inscritto in una circonferenza di raggio 1 misura
(a) √ 2/2;
(b) √ 2;
(c) 1/2;
(d) √ 3.
Domanda 17. Si considerino le funzioni f(t) = sin(3t), g(x) = x 2 + x. Allora g(f(t)) è uguale
a:
(a) sin 2 (3t) + sin(3t);
(b) sin(3t 2 + 3t);
(c) sin(3t) + t 2 + t;
(d) 9 sin 2 (t) + 3 sin(t).
Domanda 18. Le soluzioni dell’equazione 2 sen 2 x −3sen x −2 = 0, a meno di multipli di 360 ◦ ,
sono
(a) −180 ◦ , 30 ◦ , 60 ◦ , 720 ◦ ;
(b) 30 ◦ , 120 ◦ ;
(c) 210 ◦ , 330 ◦ ;
(d) nessuna delle precedenti possibilità è corretta.
Domanda 19. Nel piano cartesiano, l’equazione x 2 + 4y 2 + 4y = 3 rappresenta
(a) un’ellisse di centro (0, −1) e semiassi a = 2, b = 1;
2
(b) un’ellisse di centro (0, 1) e semiassi a = 1 e b = 2;
(c) un cerchio di centro (0, −1 2 ) e raggio √ 2;
(d) un cerchio di centro (0, −1 2 ) e raggio √ 3.
Domanda 20. Sia dato il sistema di due equazioni nelle tre incognite x,y,z
x + y + 2z = 0
x + y + z = 1.
Quale affermazione è corretta?
(a) il sistema ha infinite soluzioni;
(b) il sistema non ha soluzioni;
(c) il sistema ha un’unica soluzione;
(d) non è possibile risolvere il sistema.
Domanda 21. Per quali x reali è verificata la disuguaglianza |4x−x2 −3|
√ x+1 > 0?
(a) sempre;
(b) per ogni x = −1,x = 3,x = 1;
(c) per ogni x > −1;
(d) nessuna delle precedenti possibilità è corretta.