Laboratorio di Fisica - Sei

6 Raccolta dei dati
UNITÀ 26 • Il trasformatore statico 141
La tabella è di facile interpretazione. Le colonne in cui devi riportare i risultati dei tuoi calcoli sono la 3,
dove c’è il rapporto di trasformazione N 1/N 2 che è fisso fintanto che le bobine restano le stesse, e la 8, con
il rapporto tra le tensioni efficaci. Al solito, devi utilizzare la colonna 9 soltanto se ti viene richiesta
l’applicazione delle leggi di propagazione degli errori.
Tabella 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
N1 N2 N1/N2 DV1 (V)
Dx(DV1) (V)
DV2 (V)
Dx(DV2) (V)
DV1/DV2 D x(DV1/DV 2)
1100 400 2,75 10,0 0,2 3,8 0,2 2,6 0,2
1100 400 2,75 20,0 0,2 7,0 0,2 2,9 0,2
... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ...
7 Elaborazione
N1
1100
Prima di tutto determina il rapporto di trasformazione: = = 2, 75.
Dopodiché passa al corri-
N2
400
spondente rapporto tra le tensioni del primario e del secondario:
ΔV1
10, 0
= = 2, 63158 ≅ 2,6
ΔV
38 ,
2
Nota che trattandosi di un rapporto tra grandezze omogenee, cioè dello stesso tipo, il risultato è adimensionale,
non ha in altre parole l’unità di misura.
(Nell’help 1 riportiamo il calcolo dell’incertezza, nel caso dovesse servirti.)
8 Analisi dei risultati e conclusioni
La prova è riuscita se ΔV1/ΔV2 presenta valori molto vicini a N1/N2 oppure se gli intervalli di indeterminazione
del rapporto ΔV1/ΔV2 verificano la compatibilità (presentano cioè una zona in comune) e contemporaneamente
se il valore del rapporto di trasformazione N1/N2 cade all’interno della parte comune (fig. 4). Il fatto
che il rapporto fra il numero delle spire di primario e secondario coincida nei limiti degli errori sperimentali
con il rapporto tra le rispettive tensioni è legato all’ipotesi che nel trasformatore non ci siano dispersioni,
per cui la potenza in ingresso è uguale a quella in uscita. Ma questa è esattamente una condizione ideale...
Risultati poco soddisfacenti potrebbero
essere dovuti a:
2,75
2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2
• fenomeni di dispersioni energetiche
ΔV1 nel trasformatore;
ΔV2 • instabilità nell’alimentazione. Figura 4 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2
help 1
L’incertezza è di semplice determinazione, trattandosi di un rapporto tra grandezze. Dunque, abbiamo:
⎛ ΔV1
⎞ ⎡ Δx ΔV1
Δx
ΔV2
⎤
Δx
⎝
⎜
ΔV2
⎠
⎟
⎣
⎢ ΔV1
ΔV2
⎦
⎥ ⋅
( ) ( ) Δ V1
⎡ 02 , 02 , ⎤
= +
= + 2, 63158 =
ΔV2
⎣
⎢10,
0 38 , ⎦
⎥ ⋅
= 0, 02 + 0, 05263 2, 63158 = 0, 07263 2, 63158 0
⎡⎣ ⎤⎦ ⋅ ⋅ = , 19113 ≅ 0, 2
Anche l’incertezza trovata non ha, così come ΔV 1/ΔV 2, unità di misura.
Non calcoliamo l’incertezza di N 1/N 2 in quanto N 1 ed N 2 sono il frutto di un conteggio e non di una
vera e propria misurazione, quindi li consideriamo senza errore.
S. Fabbri, M. Masini – Phoenomena, Laboratorio di Fisica – © 2011, SEI Società Editrice Internazionale, Torino