Laboratorio di Fisica - Sei

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SCHEDA 20 • Laboratorio
7 Elaborazione
Una volta raccolti i dati, la parte relativa alla loro elaborazione non è complessa. Nella colonna 3 riporta
il risultato di d = d 1 − d 0 = 32 mm.
(Se devi calcolare gli errori di propagazione relativi a d della colonna 4, vedi l’help 1.)
Nella colonna 5 scrivi il valore dell’allungamento causato dalla dilatazione. La figura 3, che schematizza
la rotazione dell’indice, illustra la similitudine a cui facciamo ricorso per trovare ΔL e che approssima
bene la situazione reale per angoli piccoli, essendo in tal caso lecito confondere l’arco di circonferenza
con il tratto di segmento tangente:
ΔL : d = s : i ⇒
s ⋅ d
ΔL =
i
⇒
4, 50 ⋅ 32
ΔL = =0,68571 ≅ 0,69 mm
210
(Se devi trovare gli errori di propagazione per ΔL della colonna 6, vedi l’help 2.)
Figura 3
Fatto questo, puoi passare a determinare il coefficiente di dilatazione termica lineare, da mettere nella
colonna 7, con la nota formula:
λ =
ΔL
L Δt
0 ⋅
⇒
Δt (riportato prima della tabella) lo trovi come differenza fra t e t 0, che sono noti. (Per la sua incertezza,
il procedimento è identico a quello usato per d e mostrato nell’help 1.)
Nella riga della tabella relativa al rame, trovi i risultati ottenuti con i valori da noi introdotti a titolo
esemplificativo. L’unico dettaglio a cui devi prestare attenzione nell’effettuare i calcoli di λ è che, pur
non essendo necessario che le varie lunghezze siano espresse in metri, tuttavia devono essere fra loro
omogenee: nel nostro caso, per comodità abbiamo adoperato i millimetri.
(Se ti viene richiesto di determinare l’incertezza di λ, da disporre in colonna 8, puoi fare riferimento
all’help 2, essendo i passaggi da svolgere del tutto analoghi a quelli per ΔL.)
8 Analisi dei risultati e conclusioni
Dirai che la prova ha avuto un riscontro positivo, se i valori che hai trovato dei vari λ si avvicinano a quelli
che puoi rilevare nelle tabelle. Per il rame un risultato simile a quello ottenuto qui, cioè 17 ⋅ 10 −6 °C −1 ,
sarebbe più che soddisfacente, tenuto conto che il valore riportato nelle tabelle dei coefficienti di dilatazione
lineare è 16,66 ⋅ 10 −6 °C −1 , il quale spesso viene arrotondato proprio a 17 ⋅ 10 −6 °C −1 !
Nell’eventualità che, invece, abbia fatto ricorso anche alla propagazione degli errori, allora dovrai vedere
se il valore tabulato (16,66 ⋅ 10 −6 °C) rientra nell’intervallo di indeterminazione da te trovato (fig. 4).
Figura 4
λ tabella
λ sperim.
λ = = 0, 69
– 6 −6 −
16, 82927⋅10 ≅17⋅ 10 °C
500 ⋅82
1
s
i
ΔL
15 16 16,66 17 18 19
15 16 17 18
d
19
·10 −6 °C −1
·10 −6 °C −1
S. Fabbri, M. Masini – Phoenomena, Laboratorio di Fisica – © 2011, SEI Società Editrice Internazionale, Torino