Scuola di Dottorato di Ricerca in Parodontologia Sperimentale

Appendice D
Consideriamo quindi nello spazio un piano p di equazione cartesiana:
ed un punto:
.
La retta passante per P0 e perpendicolare al piano p intersecherà il piano
in un punto Q = (x1,y1,z1), dunque la distanza punto-piano: d(P0,p) =
d(P0,Q):
dove il numeratore rappresenta il piano passante per il punto P0 e il
denominatore la norma del vettore normale al piano.
Ossia la distanza minima oggettiva di un punto P da un piano α, si calcola
come misura di una segmento appartenente ad una retta r ortogonale
ad α. In cui un estremo è il punto P, come presupposto, e l'altro estremo si
determina come punto d'intersezione tra r con α.
Di norma la procedura atta a determinare un punto Q come intersezione
di una retta r con un piano α, consiste nel far appartenere r ad un piano
ausiliario β, che nella maggior parte dei casi ha giacitura verticale. Il quale
seziona il piano α seconda una retta s. In questo modo si individua il punto
Q come intersezione delle rette r ed s.
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