Prezentacja: szeregi liczbowe

Szeregi liczbowe
Szeregi potęgowe
Szeregi Fouriera
Twierdzenie (o rozwijaniu funkcji w szereg Taylora)
Jeżeli
to
1 funkcja f ma na otoczeniu U punktu x 0 pochodne dowolnego
rzędu;
2 dla każdego x ∈ U reszta wzoru Taylora dąży do 0, tj.
dla każdego x ∈ U.
lim R n(x) = lim
n→∞ n→∞
f (x) =
∞∑
n=0
f (n) (c)
(x − x 0 ) n = 0,
n!
f (n) (x 0 )
(x − x 0 ) n
n!
Szeregi