Prezentacja: szeregi liczbowe

More documents

Recommendations

Info

Szeregi <strong>liczbowe</strong> Szeregi potęgowe Szeregi Fouriera Kryteria zbieżności Twierdzenie (kryterium pierwiastkowe) Jeżeli a n 0 i lim √ n n→∞ a n = q, to ∑ 1. jeżeli q < 1, to szereg ∞ a n jest zbieżny; n=1 ∑ 2. jeżeli q > 1, to szereg ∞ a n jest rozbieżny. n=1 Inna nazwa: kryterium Cauchy’ego. Gdy q = 1, nie rozstrzyga ono zbieżności. Przykłady. Zbadać zbieżność szeregu: 1. ∞∑ n=1 ( 3n+2 2n+3) n; 2. ∞∑ n=2 1 (ln n) n . Szeregi
Szeregi <strong>liczbowe</strong> Szeregi potęgowe Szeregi Fouriera Kryteria zbieżności Twierdzenie (kryterium całkowe) Niech funkcja f (x) będzie nieujemna i nierosnąca dla x ∈ [1, ∞). ∑ Wtedy szereg ∞ f (n) jest zbieżny wtedy i tylko wtedy, gdy całka niewłaściwa ∞ ∫ 1 n=1 f (x) dx jest zbieżna. Szeregi
Page 1 and 2: Szeregi liczbowe Szeregi liczbowe S
Page 7 and 8: Achilles i żółw Szeregi liczbowe
Page 13 and 14: Szeregi liczbowe Szeregi potęgowe
Page 45: Szeregi liczbowe Szeregi potęgowe
Page 65 and 66: Szeregi funkcyjne Szeregi liczbowe
Page 67 and 68: Szeregi funkcyjne Szeregi liczbowe
Page 73 and 74: Szeregi potęgowe Szeregi liczbowe
Page 97 and 98:
Szeregi liczbowe Szeregi potęgowe
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
Page 139 and 140:
Szeregi Fouriera Szeregi liczbowe S
Page 141 and 142:
Szeregi Fouriera Szeregi liczbowe S
Page 143 and 144:
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Page 149 and 150:
Page 151 and 152:
Page 153 and 154:
Page 155 and 156:
Page 157 and 158:
Page 159 and 160:
Page 161 and 162:
Page 163 and 164:
Page 165 and 166:
Page 167 and 168:
Page 169 and 170:
Page 171 and 172:
Page 173:
show all

Prezentacja: szeregi liczbowe

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?