Prezentacja: szeregi liczbowe

Szeregi potęgowe
Szeregi liczbowe
Szeregi potęgowe
Szeregi Fouriera
Określoną wyżej liczbę R nazywamy promieniem zbieżności
szeregu, a przedział (x 0 − R, x 0 + R) — przedziałem zbieżności.
Przykłady. Zbadać zbieżność szeregów:
1.
∞∑
n=1
x n
n3 n .
Tutaj a n = 1
n3 n . Obliczamy
R = lim
n→∞
1
n3 n
(n + 1)3 n+1
1
= lim
n→∞ n3
(n+1)3 n
n+1
n + 1
= 3 lim = 3,
n→∞ n
Szeregi