Prezentacja: szeregi liczbowe

Szeregi potęgowe
Szeregi liczbowe
Szeregi potęgowe
Szeregi Fouriera
Twierdzenie (o obszarze zbieżności szeregu potęgowego)
Jeśli R jest liczbą wyznaczoną ze wzoru
|a n |
R = lim
n→∞ |a n+1 | , (4)
lub ze wzoru
R = lim
n→∞
1
√
|an | , (5)
n
to szereg (3) jest zbieżny w przedziale (x 0 − R, x 0 + R) i rozbieżny
w przedziałach (−∞, x 0 − R), (x 0 + R, ∞).
W punktach x 0 − R, x 0 + R szereg może być zbieżny lub nie.
Szeregi