Prezentacja: szeregi liczbowe

More documents

Recommendations

Info

Achilles i żółw Szeregi <strong>liczbowe</strong> Szeregi potęgowe Szeregi Fouriera Zadanie. Achilles znajduje się w odległości d od żółwia i ściga go z prędkością V . Żółw porusza się z prędkością v. Niech t 1 oznacza czas w jakim Achilles przebędzie odległość d, a s 1 — drogę przebytą przez żółwia w tym czasie. Ogólnie: t n oznacza czas w jakim Achilles przebędzie odległość s n−1 , a s n — drogę przebytą przez żółwia w czasie t n . Obliczyć sumy szeregów ∑ ∞ n=1 t n i ∑ ∞ n=1 s n . Po jakim czasie Achilles dogoni żółwia Szeregi
Szeregi <strong>liczbowe</strong> Szeregi potęgowe Szeregi Fouriera Zauważmy, że gdy szereg ∑ ∞ n=1 a n jest zbieżny, to zarówno s n jak i s n−1 dążą do granicy S. Ponieważ a n = s n − s n−1 , więc lim n→∞ a n = 0. Mamy więc następujące twierdzenie Twierdzenie (warunek konieczny zbieżności szeregu) Jeżeli szereg ∑ ∞ n=1 a n jest zbieżny, to jego wyraz ogólny a n dąży do 0. Szeregi
Page 1 and 2: Szeregi liczbowe Szeregi liczbowe S
Page 7 and 8: Achilles i żółw Szeregi liczbowe
Page 9 and 10: Achilles i żółw Szeregi liczbowe
Page 11: Achilles i żółw Szeregi liczbowe
Page 15 and 16: Szeregi liczbowe Szeregi potęgowe
Page 63 and 64:
Szeregi liczbowe Szeregi potęgowe
Page 65 and 66:
Szeregi funkcyjne Szeregi liczbowe
Page 67 and 68:
Szeregi funkcyjne Szeregi liczbowe
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Szeregi potęgowe Szeregi liczbowe
Page 75 and 76:
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
Page 139 and 140:
Szeregi Fouriera Szeregi liczbowe S
Page 141 and 142:
Szeregi Fouriera Szeregi liczbowe S
Page 143 and 144:
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Page 149 and 150:
Page 151 and 152:
Page 153 and 154:
Page 155 and 156:
Page 157 and 158:
Page 159 and 160:
Page 161 and 162:
Page 163 and 164:
Page 165 and 166:
Page 167 and 168:
Page 169 and 170:
Page 171 and 172:
Page 173:
show all

Prezentacja: szeregi liczbowe

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?