28.01.2015 Views

Prezentacja: szeregi liczbowe

Prezentacja: szeregi liczbowe

Prezentacja: szeregi liczbowe

SHOW MORE
SHOW LESS

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

Szeregi <strong>liczbowe</strong><br />

Szeregi potęgowe<br />

Szeregi Fouriera<br />

Stosując te wzory można dla dowolnej funkcji całkowalnej w<br />

przedziale [−π, π] utworzyć szereg trygonometryczny nazywany<br />

<strong>szeregi</strong>em Fouriera funkcji f (x).<br />

Ale ten szereg nie musi być wcale zbieżny.<br />

A jeśli nawet jest zbieżny, to niekoniecznie do funkcji f (x). Żeby to<br />

zapewnić potrzebne są dodatkowe założenia.<br />

Definicja<br />

Mówimy, że funkcja f (x) spełnia warunki Dirichleta, gdy<br />

1 f (x) jest przedziałami monotoniczna w [−π, π];<br />

Szeregi

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!