Prezentacja: szeregi liczbowe

Szeregi liczbowe
Szeregi potęgowe
Szeregi Fouriera
Szereg geometryczny jest szczególnym przypadkiem ogólniejszego
szeregu dwumianowego:
(
∞∑ α
(1 + x) α = x
n)
n dla α ∈ R, x ∈ (−1, 1)
n=0
gdzie symbol ( α
n) określamy następująco:
(
α α(α − 1)(α − 2) . . . (α − n + 1)
= .
n)
n!
Przykładowo dla α = 1 3 mamy:
3√
1 + x = 1 +
1
3 x − 2
2!3 2 x 2 + 2 · 5
3!3 3 − 2 · 5 · 8
4!3 4 + · · ·
Szeregi