Prezentacja: szeregi liczbowe

Szeregi liczbowe
Szeregi potęgowe
Szeregi Fouriera
Przykład Znajdziemy szereg Fouriera funkcji f (x) = |x|.
Obliczamy
Zatem
a 0 = π, a n = 2
πn 2 [(−1)n − 1], b n = 0.
∞∑
|x| = 1 2 π + 2 π
= π 2 − 4 ∞∑
π
n=1
k=1
1
n 2 [(−1)n − 1] cos nx =
1
cos(2k − 1)x
(2k − 1) 2
dla x ∈ [−π, π].
Szeregi