Prezentacja: szeregi liczbowe

Szeregi liczbowe
Szeregi potęgowe
Szeregi Fouriera
Przykład Dla funkcji f (x) = x cos x obliczamy
a 0 = 0 a n = 0, b 1 = − 1 2 , b n = 2n
n 2 − 1 (−1)n dla n > 1.
A więc
x cos x = − 1 2 sin x + ∞ ∑
n=2
2n
n 2 − 1 (−1)n sin nx
dla x ∈ (−π, π).
Równość zachodzi tylko w przedziale otwartym, bo trzeci warunek
Dirichleta nie jest spełniony.
Szeregi