Prezentacja: szeregi liczbowe

Szeregi liczbowe
Szeregi potęgowe
Szeregi Fouriera
Kryteria zbieżności
Przykłady. Zbadać zbieżność szeregu:
∞∑
1.
n=1
sin 2 n
n 2 ;
Ponieważ sin2 n
n 2 1 n 2 oraz ∞ ∑
więc ∞ ∑
2.
n=1
∞∑
n=1
sin 2 n
n 2
√ 1
; n(n+1)
n=1
też jest zbieżny.
1
n 2
√ 1
√ 1
= 1
n(n+1) (n+1) 2 n+1 oraz ∑ ∞
jest zbieżny,
n=1
1
n+1
szereg harmoniczny bez pierwszego wyrazu),
jest rozbieżny (bo jest to
Szeregi