Prezentacja: szeregi liczbowe

Szeregi liczbowe
Szeregi potęgowe
Szeregi Fouriera
Posługując się już wyprowadzonymi rozwinięciami można znaleźć
dalsze wykonując operacje na szeregach (dodawanie, mnożenie
przez stałą, całkowanie, różniczkowanie ...)
Przykłady. Wykorzystując równości sinh x = 1 2 (ex − e −x ),
cosh x = 1 2 (ex + e −x ) wykazać, że dla x ∈ R
sinh x =
∞∑
n=0
cosh x =
x 2n+1
(2n + 1)! = x + x 3
3! + x 5
5! + x 7
∞∑
n=0
x 2n
(2n)! = 1 + x 2
2! + x 4
4! + x 6
7! + · · · ;
6! + · · · .
Szeregi