Prezentacja: szeregi liczbowe

Szeregi liczbowe
Szeregi potęgowe
Szeregi Fouriera
Stosując te wzory można dla dowolnej funkcji całkowalnej w
przedziale [−π, π] utworzyć szereg trygonometryczny nazywany
szeregiem Fouriera funkcji f (x).
Ale ten szereg nie musi być wcale zbieżny.
A jeśli nawet jest zbieżny, to niekoniecznie do funkcji f (x). Żeby to
zapewnić potrzebne są dodatkowe założenia.
Definicja
Mówimy, że funkcja f (x) spełnia warunki Dirichleta, gdy
1 f (x) jest przedziałami monotoniczna w [−π, π];
2 f (x) = 1 2
(f (x − 0) + f (x + 0)) dla x ∈ (−π, π);
Szeregi