Prezentacja: szeregi liczbowe

Szeregi liczbowe
Szeregi potęgowe
Szeregi Fouriera
Przykłady. Posługując się powyższym wzorem wykazać, że dla
x ∈ R
∞∑
e x 1
=
n! x n = 1 + x 1! + x 2
2! + · · · ;
sin x =
∞∑
cos x =
n=0
∞∑
n=0
(−1) n
(2n + 1)! x 2n+1 = x − x 3
3! + x 5
5! − x 7
n=0
(−1) n
(2n)! x 2n = 1 − x 2
2! + x 4
4! − x 6
7! + · · · ;
6! + · · · .
Szeregi