Statika pre špeciálne inžinierstvo. - Fakulta špeciálneho inžinierstva

Príklad 2.16: Na nosníku zaťaženom osamelými silami F , F 1 2, momentom M a spojitýmizaťaženiami určite reakcie A x , A y , B (obr. 2.35).Obr. 2.35Pozn.: Dohovor o orientácii(zmysle a smere) síla momentov sazvyčajne už nekreslí.Spojité zaťaženia o intenzitách q 1 , q 2 [N/mm] nahradíme náhradnými bremenami Fq 1a Fq 2 (silami v ťažisku obrazov trojuholníka a obdĺžnika).1Fq 1 = q1 . a ...pôsobí v jednej tretine dĺžky a základne trojuholníka2Fq 2 = q2 (c + d) ...pôsobí uprostred dĺžky (c + d).Na riešenie použijeme dve podmienky momentové a jednu silovú:ac − d)∑M A = 0: -F q 1 . + M - F 1 (a + b) - Fq 2 . (1 - ) + F 2 sinα (1 + d) + F2cosα . d + B . l=32= 0ac − d∑M B = 0: -Ay . l + Fq 1 (l - ) + M + F 1 (b + c) + Fq 2 . + F2cosα . d + F2sinα .d = 032∑F ix = 0 : A x + F cosα = 02O správnosti výpočtu sa možno presvedčiť na konkrétne zadaných hodnotách, napr.F 1 = 2 kN, F 2 = 4 kN, q 1 = 1 kN.m -1 , q 2 = 0,5 kN.m -1 , M = 2 kN m, α = 30 O , a = 3 m, b = 1 m,c = 2,5 m, d = 1,5 m .Po dosadení do rovníc rovnováhy dostaneme:A x = -3,464 kN, Ay = 3,726 kN, B = -0,226 kNKontrolou správnosti sa z podmienky rovnováhy ΣF iy = 0, A y - Fq 1 - F 1 - Fq2 + B ++F .sinα = 0 presvedčíme, či je riešenie správne.257