Statika pre špeciálne inžinierstvo. - Fakulta špeciálneho inžinierstva

Ak vyjmeme z telesa (obr. 4.10) fiktívny( mm ≡ 0 )elementárny prvok o dĺžke dx, potomrovnice rovnováhy prvku, napr. k bodu(x + dx) sú:∑F iy = 0: Q - (Q + dQ) - q (x) .dx = 0Obr. 4.10∑M iO = 0: -M O - Q.dx + q (x) .dx . 2dx ++ (M O + dM O ) = 0Po úprave (so zanedbaním malej hodnoty momentového účinku q (x) .tiaže) dostávame:2dx2od vlastnejdQ = -q(x)dxdM Odx= Q(4.4)Z týchto diferenciálnych rovníc 1. rádu možno pri známom priečnom zaťažení q (x)určiť v danom intervale telesa charakter priebehu (tvar krivky) veličín Q a M O (obr. 4.11).a) q = 0 → Q ... konštantná→ M O ... lineárnyb) q = konšt. → Q ... lineárna→ M O ... kvadratickýc) q ...lineárne → Q ... kvadratická→ M O ... kubický85