Polohu výslednice (stačí zistiť jediný bod r, <strong>pre</strong>tože výslednica R rovnobežných sílje s nimi rovnobežná) zistíme z vláknového obrazca 2.44a.• Analytické riešenieZ momentovej rovnice (2.45)R . 0 = F 1.p 1 - F2(p 1 + p) = 500 . p1 - 100(p 1 -4,0) = 0400odkiaľ p 1 = = 1,0 m.400Príklad 2.22: Rozložiť danú silu R na dve rovnobežné sily, ktorých nositeľky sú dané (obr.2.45) - úloha je opakom <strong>pre</strong>dchádzajúcej úlohy v príklade 2.13.a) b)A 2AA 1F1 2FObr. 2.45• Analytické riešenieZvolíme bod otáčania na jednej z neznámych síl (čo zrýchľuje výpočet), napr. nanositeľky sily F bod A . Potom podľa momentovej vety (2.45)2 2R. p = F (p + p ) ± p . 02 1 1 2 2R.p= ,odtiaľ F 21p1+ p2R.p12p1+ p2resp. ak zvolíme na sile F 1 bod otáčania A1 dostaneme F = .66
• Grafické riešenieNa ľubovoľnej priamke 12´ ║ F 1 ║ F2vynesieme zobrazovací úsek sily R, t. j.R = AB = 12 ´. Rovnobežky 0´a 1´vo vláknovom obrazci (2.45a) so silami 0, 1 v silovomobrazci v ľubovoľnom bode R <strong>pre</strong>tínajú nositeľky síl e , e 1 2 v bodoch I, II. Lomená čiara0 ′,1′, r′ je výslednicovou čiarou. Preto čiara r´║ 01´ v silovom obrazci rozdelí úsečku 12´nadva diely F 1 = 11 a F 2 = 12 , ktoré prináležia hľadaným silám F.Príklad 2.23: Určite polohu statického stredu sústavy rovnobežných síl F = 200 N, F =1 2= -100 N, F 3 = 400 N so súradnicami pôsobísk A 1 (1; 2,5), A 2 (2,5; 1,5), A3 (4;-0,5) m (obr. 2.46).Ai (x i , y i )Obr. 2.46Grafické riešenie• Analytické riešenieZ rovníc <strong>pre</strong> statický stred (2.48), keď dosadímezadané hodnoty so zreteľom na ich znamienkadostaneme:x C =y C =∑∑∑∑F xiFiiF yF= 0,3 m.iii200.1+( −100).2,5+ 400.4== 3,01 m200 + ( −100)+ 400=200.2,5 + ( −100).1,5+ 400.( −0,5)200 + ( −100)+ 400Zvolíme m L = 0,1 m/mm, m F = 10N/mm. Silový obrazec nakreslíme len raz, <strong>pre</strong>zvislé sily (obr. 2.47b), <strong>pre</strong> vodorovné sily využijeme ten istý obrazec myslene pootočený oπ/2 [(i) ⊥ i]; (i´) ⊥ i´).A C (xC , y C )=a) b)C (x C , y C )Obr. 2.4767
- Page 1 and 2:
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINEFaku
- Page 3:
OBSAHPREDSLOV .....................
- Page 7 and 8:
1. ÚVOD DO MECHANIKY A STATIKY1.1
- Page 9 and 10:
V sústave SI (Systéme Internation
- Page 11 and 12:
Zaťaženia možno deliť ďalej na
- Page 13 and 14:
Význam statickej ekvivalencie pri
- Page 25 and 26: 2. ROVINNÁ SÚSTAVA SÍLRovinnú s
- Page 27 and 28: čo umožňuje ďalej napísať, na
- Page 30 and 31: Uhol α meraný od osi x je potomR
- Page 32 and 33: na splniť tak podmienku rovnováhy
- Page 34 and 35: a)b) nemôže byť ΣF iy = Q ≠ 0
- Page 36 and 37: ⇒ K .Nosník AB je v rovnováhe p
- Page 38 and 39: Možno vysloviť tieto vety:• Mie
- Page 40 and 41: Z obr. 2.16 plynie, že rameno sily
- Page 42 and 43: 2.2.2 Silová dvojicaDve rovnobežn
- Page 44 and 45: Zo vzťahu pre M vyplýva, že mome
- Page 46 and 47: Podľa axiómy o pridaní rovnová
- Page 48 and 49: 1. Sily F preložíme do bodu 0. Vz
- Page 50 and 51: Najčastejšie sa vo výpočtoch v
- Page 52 and 53: Majme sústavu osamelých síl F i
- Page 54: 2.2.5 Rovnováha všeobecnej rovinn
- Page 57 and 58: Príklad 2.16: Na nosníku zaťaže
- Page 59 and 60: 2 F 31 0F 1 3F 1´ 0≡4F 4´´a) F
- Page 61 and 62: Culmannova priamka Fa) b)Obr. 2.39
- Page 63 and 64: Príklad 2.20: V rovine dosky pôso
- Page 65: Z uvedeného plynie tiež dôležit
- Page 70 and 71: Ťažisko T rovinného hmotného ú
- Page 72 and 73: Príklad 3.2: Určite súradnice ť
- Page 74 and 75: Podľa rovníc (3.2) sú súradnice
- Page 76 and 77: Na obr. 4.1b vidieť, že všetky z
- Page 78 and 79: Možno si všimnúť, že zaťažen
- Page 80 and 81: Príklad 4.3: Nosník s vloženým
- Page 82 and 83: Podľa pôsobenia v priereze označ
- Page 84 and 85: Pri vyšetrovaní namáhania telies
- Page 86 and 87: Obr. 4.11Z vlastnosti derivácie fu
- Page 88 and 89: Na zobrazenie sú použité mierky
- Page 90 and 91: Príklad 4.7: Určite výpočtom a
- Page 92 and 93: Príklad 4.9: Určite priebehy N, Q
- Page 94 and 95: Na nasledujúcich obrázkoch 5.3 a
- Page 96 and 97: Základnú úlohu - určiť neznám
- Page 98 and 99: 5.2 Metódy riešenia statických u
- Page 100 and 101: V sústave sú dva dvojne uzly (I,
- Page 102 and 103: Riešenie ukončíme v poslednom uz
- Page 104 and 105: - Rovnovážnu sústavu vonkajšíc
- Page 106 and 107: -1-13Obr. 5.12Obr. 5.12aZo symetrie
- Page 108 and 109: Po vyriešení rovnice graficky pom
- Page 110 and 111: Aa) b) c)Obr. 5.16Pôvodná zložit
- Page 112 and 113: Osové sily: Riešenie je vykonané
- Page 114 and 115: 114
- Page 116 and 117:
Na hranici pokoja a pohybu alebo pr
- Page 118 and 119:
1. Zdvíhanie telesa (translačný
- Page 120 and 121:
Po dosadení hodnôt2 2BA = 1 ,8 +
- Page 122 and 123:
Príklad 6.3: Panva i s obsahom tek
- Page 124 and 125:
Pre a < μξ - R bude sa valec kĺz
- Page 126 and 127:
Po integrácii, pri konštantných
- Page 128 and 129:
Q náhradná sila, tiaž, priečna
- Page 130:
Za odbornú náplň tohto vydania z