Statika pre špeciálne inžinierstvo. - Fakulta špeciálneho inžinierstva

3. ŤAŽISKÁ HMOTNÝCH ÚTVAROVRovinné hmotné útvary sú také telesá, ktorých tretí rozmer je zanedbateľný, alebo majúrovinu symetrie. Ich modelom je rovinná čiara (L), alebo plocha A, ktorých hmotnosti sú ρ L[kgm -1 ], resp. ρ A [kgm -2 ], tzv. špecifické (merné) hmotnosti útvarov - hustoty.Obr. 3.1Na teleso, ktorého rozmery súv porovnaní s rozmermi Zemezanedbateľné, pôsobí v jejgravitačnom poli sústavaelementárnych síl G i , ktoré možnopovažovať (vzhľadom na veľmivzdialený stred gravitácie) akosústavu rovnobežných síl (obr. 3.1).Statický stred síl G i dokonale tuhého telesa sa nazýva ťažisko T.Z vlastností statického stredu vyplýva, že sila tiaže G = ∑Q i prechádzaťažiskom telesa nezávisle na polohe telesa.Podľa toho, keď zavesíme homogénne teleso (obr. 3.2a) v ktoromkoľvek bode, napr.1,2, ustáli sa jeho poloha vtedy (obr. 3.2b), keď nositeľka síl T bude kolineárna (stotožní sa)s nositeľkou sily tiaže Q, pôsobiacou v ťažisku telesa (Q = -T).a) b)TTObr. 3.269