Maailmataju 1

= ( + + (
järgi avaldada nõnda:
= ≠
Seega on võimalik järeldada seda, et kerapind ehk sfäär kuulub kõverate ruumide hulka. (
Koppel 1975, 123-127 ). Sfääri raadiuse on võimalik välja arvutada näiteks sfääri pinnal sooritatud
mõõtmistest. Näiteks oletame seda, et meil on sfäär ja selle peal on kolmnurk ABC, mille nurgad on
α, β ja γ.
Joonis 33 Kolmnurk kera pinnal.
Kolmnurga ABC küljed on suurringjoonte kaared. Kolmnurga külje AB puutuja suunaline vektor v 0
on antud punktis A. Kui aga see vektor liigub ( pseudoparalleelselt ) mööda külge AB, siis jääb see
vektor külje AB puutuja suunaliseks seni kuni see jõuab punkti B ( asend v 1 ). Küljega BC moodustab
see nurga π – β. Mööda joont BC liikudes ( pseudoparalleelselt ), jääb nurk π – β kuni punkti C
jõudmiseni ( asend v 2 ). Punktis C ehk asendis v 2 moodustab ta küljega AC nurga π - β – γ. Selline
nurk jääb seni kuni ta jõuab tagasi punktini A ( asend v k ). Vektoriga v 0 moodustab ta sellises
asendis nurga
= ( = + +
kus nurk ψ on kolmnurga ABC sfääriline ekstsess ja radiaanides on see
=
kus S on kolmnurga ABC pindala ja R on sfääri raadius. Kui aga vektorit liigutada pseudoparalleelselt
suvalist joont mööda, siis viimane valem jääb ikkagi kehtima. Kui sooritada mõõtmisi sfääri
pinnal, siis on võimalik välja arvutada sfääri raadiuse. ( Silde 1974, 142-143 ).
89