31.01.2016 Views

Maailmataju 1

Tegemist on viienda eelväljaandega.

Tegemist on viienda eelväljaandega.

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

tihti on aga Plancki konstant jagatud 2 piiga, seepärast on h tegelik arvväärtus aga järgmine:<br />

h = 6,62 * 10 -34 J*s = 6,62 * 10 -27 erg*s.<br />

Kompleksarvud kvantmehaanikas<br />

Schrödingeri võrrand<br />

+ =<br />

sisaldab imaginaarühikut ja seega on selle võrrandi kõik lahendid üldiselt kompleksarvuliste<br />

väärtustega. Arvestada tuleb ainult võrrandi reaalosa. Kompleksarve ei ole võimalik järjestada.<br />

Kompleksarvud füüsikas ise ei oma tegelikult füüsikalisi tähendusi, vaid tuleneb ainult<br />

matemaatikast. Paljud füüsika võrrandid kirjutatakse sageli komplekskujul, sest siis on lihtsam<br />

sooritada arvutusi ( näiteks tuletusi ja integreerimist ). Kuna Schrödingeri võrrand on<br />

kvantmehaanika põhivõrrand, mis on ka komplekskujul, siis peaaegu ka kõik teised<br />

kvantmehaanika matemaatilised avaldised on kompleksed. Näiteks x-telje positiivses suunas leviva<br />

tasalaine võrrand<br />

( =<br />

esitatakse ka komplekskujul:<br />

( =<br />

Osakeste määramatuse seosed<br />

Osakesed teleportreeruvad ajas ja ruumis. Sellest tulenevalt käitub osake lainena. Tuntud<br />

määramatuse seosed tulenevad just osakese lainelistest omadustest. Osakest on võimalik kirjeldada<br />

lainepaketina, mis on ruumis lokaliseeritud ja mida on võimalik esitada teatud lainepikkusega<br />

siinuseliste lainete superpositsioonina. Järgnevalt näeme seda, et mida suurem on superpositsiooni<br />

lainearvude vahemik, seda kitsam on lainepakett. See kehtib ka vastupidisel juhul. Lainearv ja<br />

impulss on omavahel seotud.<br />

Alustame Fourier´i integraalist. Fourier´i integraal on Fourier´i rea üldistuseks mitteperioodiliste<br />

funktsioonide juhule. Ühe muutuja funktsiooni f(x) Fourier´i integraal on<br />

( = (<br />

g(k) funktsioon on f(x) funktsiooni Fourier´i pööre, mida on võimalik f(x) funktsiooni kaudu välja<br />

arvutada järgmiselt:<br />

( = (<br />

Praeguses näites vaatame aga teatud kindlal ajahetkel olevat lainepaketti. Lainepaketi kuju on<br />

võimalik esitada Gaussi jaotusena:<br />

( =<br />

σ nimetatakse dispersiooniks, mis iseloomustab jaotuse laiust. Antud näites saab osakest kirjeldada<br />

lainepaketina. Järelikult dispersioon kirjeldab siin osakese asukoha määramatust △x = σ. Kui me<br />

110

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!