Maailmataju 1

kus ajakoordinaat t on Universumi eluiga, K on konstant ( mis on seotud kõvera ruumiga ) ja a(t) on
aja funktsioon, mis sõltub Universumi paisumisest või võimalikust kokkutõmbumisest. Kahe ruumipunkti
vahelist kaugust ( ehk ka Universumi „suurust“ ) näitab s, mille väärtus ajas t muutub.
Seda see Robertson-Walkeri meetrika meile näitabki. Esitatud meetrika sõltub K konstandi
väärtusest ehk ruumi kõverusest, mis võib olla tasane, negatiivne või positiivne.
1.1.5.2 Hubble´i seadus
Galaktikate ( parvede ja superparvede ) eemaldumise kiirus v on võrdeline nende kaugusega l (
või r ) järgmiselt:
=
kus H on Hubble´i konstant. Seda tuntakse Hubble´i seadusena. Hubble konstandi sõltuvus ajast
näitab seos: H ~ 1/t. Ruumist see aga ei sõltu. See tähendab seda, et Hubble´i konstant sõltub ainult
ajast ( mitte ruumist ) ja ristkoordinaadistikus on see:
= = =
Praegusajal antakse Hubble´i konstandi väärtus vahemikuna kauguste määrangu ebakindluse
tõttu järgmiselt:
H = ( 50 – 100 ) km/ ( s * Mpc ).
Teades diferentsiaalvõrrandite matemaatika reegleid:
= = ( (
( = (
saame Hubble´i valemi
= =
jagada r-ga ja korrutada dt-ga ning saame
= (
Saadud võrrandi esimese poole integreerime r 0 -st r-ni ja võrrandi teise poole t 0 -st t-ni:
= (
Kuna diferentsiaalvõrrandite teooriast on teada seda, et
siis seega saame
= +
23