Efterspændt betonbjælke - VBN - Aalborg Universitet

Kapitel 11. Efterspændt betonbjælke
Krybning
Krybning er, i modsætning til svind, direkte afhængig af spændingsniveauet i betonen. Desuden har betonens alder
og modenhed på opspændingstidspunktet betydning for krybningens størrelse. Krybningstøjningen, εk, bestemmes
af ligning (11.9).
hvor
ε0
Momentan tøjning [%]
ψ(t) Krybetallet som funktion af tiden [-]
εk = ε0 ψ(t) (11.9)
Den momentane tøjning, ε0, er en elastisk tøjning, som udvikles i forbindelse med opspændingen, hvorfor Hookes lov
kan anvendes til at bestemme denne. Krybetallet, ψ(t), der afhænger af tiden, bestemmes bl.a. af betonens modenhed
og den relative fugtighed omkring bjælken. Denne bestemmes af formel (11.10).
hvor
Relaxation
ka Faktor, afhængig af betons modenhed [-]
ψ(t) = ka kb kc kd kt
kc Faktor, afhængig af den relative fugtighed [-]
(11.10)
Relaxationen er det spændingstab, der forekommer i armeringen under konstant tøjning. Relaxationen er især afhæn-
gig af begyndelsesspændingen og vokser kraftigt med denne, hvilket er årsagen til, at det er væsentlig at regne med
i spændbetonkonstruktioner. For slaptarmerede betonkonstruktioner er relaxationen oftest ubetydelig. [Søren Kloch,
2001] Spændingstabet fra relaxation ved tiden lig t, ∆σr(t), regnes af ligning (11.11).
β t
∆σr(t) = γ∆σr(1000hr) 1000
hvor
∆σ r(1000hr)
t Tid [timer]
Spændingstab fra relaxation efter 1000 timer [%]
β Tidskorrektionsfaktor [-]
γ Reduktionsfaktor for samtidig virkende svind og krybning [-]
(11.11)
Spændingstabet fra svind og krybning reducerer spændingstabet fra relaxation i stålet, og tilsvarende reduceres kryb-
ningen pga. spændingstabet fra relaxationen. Den korrekte beregning af dette er kompliceret, og derfor anvendes i
stedet en reduktionsfaktor, γ, i beregningen af spændingstabet, ∆σr(t), til tiden, t.
Det totale spændingstab fra relaxation, ∆σr, regnes ved ligning (11.12).
hvor
102
σs0 Initialspænding i stål [MPa]
∆σr = σs0 ∆σr(t) (11.12)