Efterspændt betonbjælke - VBN - Aalborg Universitet

Kapitel 9. Stabilitetskontrol af skivebygning
hvor
xi,yi
Koordinat til i’te vægs placering [m]
Six,Siy i’te vægs stivhed [-]
Sx,Sy
Sum af alle stivheder i en retning [-]
Systemets vridningsstivhed, V , bestemmes efter ligning (9.3).
V = ∑Sixx 2 i +∑Siyy 2 i
Hvis de vandrette kræfter ikke angriber i forskydningscentret, giver de anledning til et vridende moment, T , som
findes ud fra ligning (9.4).
hvor
Py,Px Kræfter på bygning [kN]
T = Pyxp − Pxyp
yp,xp Afstand fra forskydningscentrum til kraftens angrebslinje [m]
I de enkelte understøttede vægge er der kræfter i væggens længderetning, dvs. enten parallel med x-aksen eller y-
aksen. Kraften i væg i, parallelt med x-aksen, kaldes Pix og tilsvarende for væg i, parallelt med y-aksen, kaldes Piy.
Til bestemmelse af disse kræfter benyttes ligningerne (9.5) og (9.6).
Px
Pix = Siy − T
V yi
Piy = Six
Sy
Py
Sx
+ T
V xi
Det ses, at kræfterne fordeles således, at hver enkelt skive optager den vandrette last efter deres andel af den samlede
stivhed. Derudover fordeles det vridende moment ift. systemets samlede vridningsstivhed samt den enkelte skives
placering i forhold til forskydningscentrumet.
9.2.2 Forudsætninger
Ved den elastiske fordeling betragtes dækskiverne uendeligt stive i deres plan og er understøttede på elastiske under-
støtninger. De elastiske understøtninger er vægskiverne, som indgår i optagelsen af de vandrette laster. Når vægski-
verne betragtes som elastiske betyder det, at de kræfter, der overføres fra dækskiven til vægskiverne, er proportionale
med vægskivernes udbøjning i deres plan. Vægskiverne antages ikke at kunne optage kræfter vinkelret på sit plan.
Som tidligere nævnt, regnes hvert profil som en enkel vægskive, selv om der står op ad en anden vægskive. Der
regnes derved ikke med vridning i sammensatte profiler, samt at der ikke kan overføres forskydningskræfter fra en
væg til en anden.
Vægskiverne er nummeret 1 til 9, som vist på figur 9.4.
72
(9.3)
(9.4)
(9.5)
(9.6)