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5 Anwendungsbeispiele und Ergebnisse 123
Gleichzeitig befinden sich auch vereinzelte Punkte an anderen Stellen auf der Struktur. Die
Bestimmung der höchsten Schnittpunktdichte erfolgt gemäß Abschnitt 3.4.1 durch die
zweidimensionale Verbundwahrscheinlichkeitsdichtefunktion, dargestellt in Abbildung 5.36.
Die Schadensposition geht eindeutig aus dieser Darstellung hervor. Der Fehler zwischen der
geschätzten und der tatsächlichen Schadensposition beträgt 14mm. Dies entspricht einem
relativen Fehler bezogen auf die Kantenlänge der Struktur von lediglich 1,75%.
Abbildung 5.36: Mit Hilfe der zweidimensionalen Verbundwahrscheinlichkeitsdichtefunktion kann der
Ort der höchsten Schnittpunktdichte aus Abbildung 5.35 automatisch ermittelt werden.
In einem weiterführenden Schritt soll untersucht werden, ob es möglich ist, zwei Schäden
gleichzeitig zu lokalisieren. Abbildung 5.37 zeigt einige nicht-elliptische Kurven. Aus dieser
Darstellung geht hervor, dass die Kurven entweder die erste oder die zweite Schadensposition
tangieren. Dies lässt sich darauf zurückführen, dass für die Lösung der transzendenten
Gleichungen aus Abschnitt 3.4.1 das erste Wellenpaket im Differenzsignal ausgewertet wird.
Liegen also zwei Schäden gleichzeitig vor, dann entscheidet die Lage der Schäden in Bezug
zur jeweiligen Aktor-Sensorkombination darüber, ob jeweils ein Beitrag für die Bestimmung
der einen oder der anderen Schadensposition resultiert. Diese Eigenschaft ermöglicht die
gleichzeitige Bestimmung von mehr als einem Schaden. Wichtig ist dies gerade bei großen
Strukturen, bei denen die Wahrscheinlichkeit hoch ist, dass mehr als ein Schaden zur selben
Zeit vorliegt.