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3 Entwicklung eines autonomen Überwachungskonzepts 65
3.4.3 Stützstellenbasiertes Laufzeitdifferenzverfahren
Im Unterschied zum Laufzeitverfahren ist das Laufzeitdifferenzverfahren, welches im
Englischen „Time Difference of Arrival (TDOA)“ Algorithmus genannt wird, für einen Aktor
und zwei Sensoren in einem verteilten Sensornetzwerk formuliert, vergleiche Abbildung 3.13.
Das Verfahren analysiert ebenfalls Differenzsignale zwischen der ungeschädigten und
geschädigten Struktur, so dass eine geeignete Temperaturkompensation notwendig ist,
vergleiche Abschnitt 3.3. Es kommt hierbei erneut zu einer räumlichen Diskretisierung der
Struktur, so dass die Strecken zwischen Aktor, Bildpunkt und Sensoren bekannt sind. Die
Intensität am Bildpunkt P(x,y) lässt sich mit Hilfe von
TDOA
P
n n −1
n
T T T
*
∑∑ ∑ ij, ik ( jk )
(3.29)
( , ) = ∆ ( , )
I xy e t xy
i= 1 j= 1 k= j+
1
i≠j i≠k bestimmen. In der verwendeten Indizierung liegt erneut die ECSM-Datenerfassung zugrunde,
so dass insgesamt nT( nT-1 )( nT-2 ) /2 Aktor-Sensor-Sensorkombinationen entstehen. In (3.29)
bezeichnet nT die Anzahl der verwendeten Aktoren bzw. Sensoren und
*
e ij,ik die
Kreuzkorrelationsfunktion, welche aus den Differenzsignalen zwischen Aktor i und den
Sensoren j bzw. k gebildet wird:
∞
*
eij, ik () l = ∑ eij ( k) eik ( k+ l)
. (3.30)
k=−∞
Die Kreuzkorrelation besitzt ein Maximum, wenn proportional zur Laufzeitdifferenz
d d
∆ tjk ( xy , ) = − . (3.31)
c ( fd, , EOC) c ( fd, , EOC)
1 2
Gr
*
θ
1 Gr
*
θ
2
ein Schaden vorliegt. Analog zum stützstellenbasierten Laufzeitverfahren aus dem
vorangegangenen Abschnitt, wird nun aus der Kreuzkorrelationsfunktion ein der
Laufzeitdifferenz proportionaler Wert ausgelesen und der Schadenskarte an der betrachteten
Stelle zugewiesen. Hierbei bezeichnen * θ 1 und * θ2 die mit der x-Achse gebildeten Winkel.