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124 5 Anwendungsbeispiele und Ergebnisse
Abbildung 5.37: Darstellung mehrerer nicht-elliptischer Kurven.
In diesem Fall liegen zwei Schäden gleichzeitig vor.
Für den Fall zweier Schäden werden ebenfalls alle Schnittpunkte der nicht-elliptischen
Kurven automatisch bestimmt. Die Berechnung der zweidimensionalen
Verbundwahrscheinlichkeitsdichtefunktion und die anschließende Glättung durch den
„Expectation-Maximization“ Algorithmus aus [NABNEY 2001] führt auf die Darstellung in
Abbildung 5.38. Der absolute Fehler zwischen der realen und der geschätzten
Schadensposition ist ungefähr Null beim ersten Defekt und beträgt 25mm für den zweiten
Schaden. Dies entspricht einem relativen Fehler bezogen auf die Kantenlänge der Struktur
von 3%.
Als wesentliche Parameter für die Güte der Schadenslokalisation lassen sich die Genauigkeit
der Bestimmung der Ersteinsatzzeit sowie die Qualität des Geschwindigkeitsmodells
ausmachen. Abbildung 5.39 zeigt eine der nicht-elliptischen Kurven aus Abbildung 5.34.
Hierbei ist die TOF-Information künstlich um plus bzw. minus 10% verändert worden.
Dadurch kommt es zu einer ungleichmäßigen Streckung der Kurven.