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5 Anwendungsbeispiele und Ergebnisse 145
verteilt worden sind (hier nicht explizit gezeigt). Ein Vergleich zwischen dem
Referenzprozess und dem HilomotDoE-Modell zeigt für beide Querschnitte, dass der
Prozessverlauf mit einer guten Übereinstimmung approximiert werden kann. Damit kann man
sagen, dass trotz der wenigen Datenpunkte der Schaden präzise lokalisiert werden kann.
Abbildung 5.57: Schnitte in χ- und η-Richtung durch die Schadenskarte in Abbildung 5.56d
für den Vergleich zwischen dem Modell und der Referenzschadenskarte.
Das HilomotDoE-Modell basiert auf sechs Punkten pro lokalem Modell.
Offen ist bisher die Frage, wie viele Punkte pro lokalem Modell verwendet werden sollten,
damit der zugrundeliegende Prozess möglichst gut abgebildet werden kann. Aus diesem
Grund erfolgt am Beispiel des Schadens D1 eine Parameterstudie, bei der die Anzahl der
Punkte pro lokalem Modell nLM die Werte 3, 6, 9, 12 und 15 Punkte annimmt. Aufgrund des
statistischen Einflusses bei der Initialisierung der Startpunkte werden für jeden dieser Werte
insgesamt 20 Wiederholungen durchgeführt. Abbildung 5.58 stellt den Modellfehler NRMSE
(englisch: „normalized root mean square error“), bezogen auf den hochaufgelösten
Referenzprozess aus dem vorherigen Abschnitt, als Funktion der verwendeten Messpunkte
dar. Dieser ist definiert als
NRMSE =
Nc
∑
k= 1
Nc
( yk ( ) − �yk
( ))
∑
k= 1
( yk ( ) − y)
2
2
Nc
1
mit y= ∑ yk ( ).
(5.5)
N c k= 1
Die Kurven repräsentieren jeweils die gemittelten Werte aus den 20 Wiederholungen.
Abbildung 5.58 ist zu entnehmen, dass für einen möglichst kleinen Modellfehler die Anzahl
der Punkte pro lokalem Modell möglichst klein gewählt werden sollte. Dies ist auch gut