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3 Entwicklung eines autonomen Überwachungskonzepts 57
des anisotropen Materialverhaltens. Allerdings enthält die Formulierung die Annahme, dass
der Schaden ein punktförmiges Reflexionsverhalten aufweist. Das bedeutet, dass das
Abstrahlverhalten in alle Raumrichtungen ähnlich ist und dass keine
Modenkonversionseffekte bei der Interaktion zwischen der einfallender Welle und dem
Schaden entstehen. Die Methode basiert auf der Anwendung von Differenzsignalen zwischen
der intakten und der geschädigten Struktur. Für den praktischen Einsatz ist es deshalb von
besonderer Bedeutung, den Temperatureinfluss mit den in Abschnitt 3.3 vorgestellten
Methoden zu kompensieren. Des Weiteren liegt dem Algorithmus ein aus wenigen Sensoren
bestehendes verteiltes Sensornetzwerk zugrunde. Für die Maximierung des
Informationsgehalts über den Schaden werden alle Aktor-Sensorkombinationen nach der
ECSM-Datenerfassung aus Abschnitt 2.5 betrachtet. Abbildung 3.7 zeigt ein Aktor-
Sensorpaar mit den Koordinaten xi für den Aktor und xj für den Sensor. Der euklidische
Abstand zwischen dem Aktor und dem Sensor hat die Länge L. Der Winkel der
Verbindungslinie zwischen Aktor und Sensor mit der Horizontalen wird mit τ bezeichnet.
Abbildung 3.7: Darstellung zur Herleitung der mathematischen Gleichungen für
die stützstellenfreie Schadenslokalisation in anisotropen Strukturen.
Die Strecke d1,o vom Aktor zum Schaden entspricht gerade der Laufzeit der Welle TOF1 (aus
dem Englischen: „Time of Flight“), multipliziert mit der Gruppengeschwindigkeit cGr in diese
Raumrichtung. Die Gruppengeschwindigkeit ist hierbei eine Funktion der Anregungsfrequenz
f, der Dicke der Struktur d, der Ausbreitungsrichtung θ bzw. τ sowie den veränderlichen