Hinweise zum Praktikum und zur Auswertung von Messergebnissen

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Messung durchgeführt wird. Die Abhängigkeit ist durch
T = T0 1 + 1
ϕ 9 ϕ
sin2 + sin4 + . . .
4 2 64 2
(6.1)
gegeben, sodass aus den Messgrößen T und ϕ die Korrekturgröße
ec und damit die Periodendauer T0 = 2π l/g des idealisierten
mathematischen Pendels für eine Amplitude ϕ = 0 berechnet
werden kann (siehe Messbeispiel in Abschn. 7.3).
2. Wärmeaustauschkorrektur:
Bei kalorimetrischen Messungen stört der Wärmeaustausch mit
der Umgebung. Aus dem gemessenen Temperaturverlauf ist der
Wärmeaustausch mit der Umgebung abzulesen. Durch das Verfahren
der Wärmeaustauschkorrektur wird der zeitlich ausgedehnte
Wärmeaustausch auf einen momentanen Wärmeaustausch extrapoliert,
sodass der Wärmeaustausch mit der Umgebung vernachlässigbar
wird.
Schilderung des Verfahrens: In der Vorperiode, Ablesung jede Minute,
erhält man den ansteigenden Kurvenabschnitt AB, weil
die Temperatur der Kalorimeterflüssigkeit unter der Umgebungstemperatur
T liegt. In der Hauptperiode mit Wärmezufuhr (BE)
ist ein schnell aufeinanderfolgendes Ablesen nötig. Mit Beendigung
der Wärmezufuhr (Durchlaufen des Maximums!) beginnt
die Nachperiode mit dem abfallenden Kurvenabschnitt EF, weil
jetzt die Temperatur der Kalorimeterflüssigkeit über der Umgebungstemperatur
T liegt. Die Ablesung erfolgt wieder jede Minute.
Die Extrapolation der geradlinigen Kurvenabschnitte AB und
EF gestattet, die Senkrechte CD so zu legen, dass rechts und links
die gleichgroßen, schraffierten Flächen entstehen. Die Senkrechte
CD gibt die korrigierte Temperaturdifferenz an, d. h. die Extrapolation
des zeitlich ausgedehnten Wärmeaustauschprozesses
auf eine momentane Wärmeaufnahme. Im momentanen Wärmeaustausch
aber sind die Wärmeverluste durch eine abweichende
Umgebungstemperatur vernachlässigbar.
Ein allgemeines Verfahren für solche Korrekturrechnungen lässt sich
nicht angeben, deshalb werden konkrete Hinweise nur bei den jeweiligen
Praktikumsversuchen gegeben. Hat man für ein Messverfahren
die Korrekturgröße ec ermittelt, erhält man den korrigierten Messwert
xc = ¯x + ec
Abschätzung systematischer Fehler (Einflussgrößen)
Äußere Einflussgrößen (Temperatur, Störfelder u. a.) können aber auch
das Messergebnis beeinflussen, ohne dass eine strenge Korrekturrechnung
möglich ist.
Beispiele:
1. Widerstandsbestimmungen aus Strom- und Spannungs-Messungen
sind meist mit der Entstehung von Wärme im Leiter verbunden
Abbildung 6.1: Wärmeaustauschkorrektur