Statistische Analysen der Einflussfaktoren auf die ...

Material und MethodenAnhang 14). Der zweite Teil des Outputs enthält u.a. den p-Wert, den Chiquadrat-Wertund den Kontingenzkoeffizienten (s. SAS-Output 4.3 und Anhang 14).3.3.3 VarianzanalyseDas Prinzip der Varianzanalyse beruht auf der Zerlegung der Gesamtvariabilität vonMessdaten in einzelne Teile. Im Falle der einfachen Varianzanalyse wird dabei derEinfluss eines einzelnen Faktors, der auf mehreren Stufen beobachtet wird, auf dieVariabilität der gemessenen Daten betrachtet. Die mehrfaktorielle Varianzanalyseermöglicht die Zerlegung der Gesamtvariabilität der Daten in die von den einzelnenFaktoren verursachten Streuungskomponenten und analysiert ebenfalls möglicheWechselwirkungen zwischen den Faktoren. Neben der Variabilität der Daten liegt immernoch eine natürliche Schwankung der Messwerte vor, die als Reststreuung bezeichnetwird. Diese Reststreuung ist auf unbekannte Ursachen und nicht berücksichtigte Faktorenzurückzuführen. Die Gesamtstreuung setzt sich demnach aus der durch den Faktorverursachten Streuung und der Reststreuung zusammen (KÖHLER et al. 2002, S. 117).Die beobachteten Daten können sowohl in balancierter als auch in unbalancierter Formvorliegen. Balancierte Daten bedeuten eine gleiche Anzahl an Beobachtungen,unbalancierte Daten eine unterschiedliche Anzahl Beobachtungen für jedeFaktorkombination. Die Anzahl an Beobachtungen in jeder Faktorkombination ist jedochnicht zu beeinflussen. Selbst geplante balancierte Versuche können zu einerunbalancierten Datengrundlage führen, wenn Beobachtungen ausfallen. Daher gehenhäufiger unbalancierte Daten in das Varianzanalysemodell ein.Das Modell der einfachen Varianzanalyse ergibt sich nach KÖHLER et al. (2002, S. 12)9wie folgt:Y = µ + α + eijiijwobeifür i=1,2,…,k und j=1,2,…,n iYijder beobachtete Wert der j-ten Wiederholung auf der i-ten Faktorstufe,40