Statistische Analysen der Einflussfaktoren auf die ...

Material und MethodenSS A ist deshalb um B bereinigt, jedoch nicht um A*B. In diesem Punkt unterscheiden sichdie Typ II-Quadratsummen von den Typ III-Quadratsummen. Die Typ II-Quadratsummenzerlegung wird häufig bei Modellen ohne Wechselwirkungen verwendet,also bei reinen Haupteffektmodellen und Regressionsmodellen (DUFNER et al. 2004, S.298).Aus der Modellquadratsumme und der Totalquadratsumme wird das Bestimmtheitsmaßwie folgt errechnet:2R =SSSSModelTotal.Das Bestimmtheitsmaß jedes einzelnen Faktors lässt sich ähnlich berechnen, indem dieQuadratsumme des Faktors durch die Totalquadratsumme dividiert wird. Voraussetzungdabei ist, dass sich die einzelnen Quadratsummen zur Modellquadratsumme addieren. Dadies bei den Typ II-Quadratsummen nicht der Fall ist, werden die Typ I Quadratsummenverwendet. Diese können in SAS mit der Anweisung SS1 in den Optionen des MODEL-Statements angefordert werden (siehe SAS-Programm 3.6). Die Summe der Typ I-Quadratsummen ergibt die Modellquadratsumme. Werden die einzelnen Typ I-Quadratsummen nun durch die Modellquadratsumme dividiert, so ergibt sich für jedenFaktor das Bestimmtheitsmaß.3.3.5 Ausreißer-Test nach GRUBBS & BECKS (1972)Um die Beeinflussung der analytischen Tests durch Ausreißer möglichst gering zu halten,wurde der Ausreißer-Test nach GRUBBS & BECKS (1972) durchgeführt. Dieser Test kannfür größere Stichproben verwendet werden. Die Voraussetzung ist eine normalverteilte,nach aufsteigender Größe geordnete Stichprobe x ( 1) ,..., x( n)vom Umfang n (i=1, 2, …, n).Als Hypothesen werden formuliert:Nullhypothese H 01 : x()1ist kein Ausreißer.Diese Hypothese wird zum Niveau α abgelehnt wenn gilt:52