Statistische Analysen der Einflussfaktoren auf die ...

Material und MethodenHypothesen und ANOVA-TafelBei der Varianzanalyse ist das interessierende Element der Einfluss eines oder mehrererFaktoren auf die Gesamtstreuung der Daten. Für die zweifache Varianzanalyse werdenfolgende Hypothesen formuliert:1. Nullhypothese ( H ): die festen Effekteα0Alternativhypothese ( Hnull.α1αides Faktors A sind gleich null.): mindestens ein fester Effekt des Faktors A ist ungleichβ2. Nullhypothese ( H0): die festen Effekte βjdes Faktors B sind gleich null.Alternativhypothese ( Hnull.3. Nullhypothese (B sind gleich null.Alternativhypothese ( Hund B vor.β1): mindestens ein fester Effekt des Faktors B ist ungleichαβH0): die Wechselwirkungen ( ) ijαβ1αβ zwischen den Faktoren A und): es liegen Wechselwirkungen zwischen den Faktoren AFür die einfaktorielle Varianzanalyse wird nur die erste Nullhypothese ( Hα0: die festenEffekte αides Faktors A sind gleich null) betrachtet. Die Ergebnisse der Varianzanalysenwerden in der ANOVA-Tafel (ANOVA=Analysis of Variance) dargestellt (Tab. 3.13).Tab. 3.13: ANOVA-TafelVariabilitätSource ofVariationFreiheitsgradeDegrees ofFreedomQuadratsummenSum ofSquaresMittlere AbweichungsquadrateMean Sqares(MS)PrüfgrößeF-Wert(SS)Faktor A a-1 SS A MS A : SS A / (a-1) F A: MS A / MS ErrorFaktor B b-1 SS B MS B : SS B / (b-1) F B: MS B / MS ErrorWechselwirkungA*B(a-1)*(b-1) SS (A*B) MS (A*B) : SS (A*B) /(a-1)*(b-1)F (A*B): MS (A*B) /MS ErrorError eijk(N-ab) SS Error MS Error SS Erro /N-ab)Total N-1 SS Total MS Total : SS Total / N-146