Zwischen Öko-Dumping und First-Mover-Vorteilen - Institut für ...

Anhang
Anhang 2: Strategische Umweltinnovationen im Cournot-Modell
3. Modellstufe: Wettbewerb auf dem Produktmarkt
Die Produktionskosten für das Produkt werden als linear angenommen. Damit ist eine Analyse
der (dann konstanten) Stückkosten ausreichend, die zugleich den Grenzkosten entsprechen.
Für das inländische Unternehmen lassen sich diese wie folgt formulieren:
1 1
(1) c = b + t ⋅ e( f ) und analog für die ausländische Firma,
mit c als Stückkosten der Produktion,
einem (für beide Länder gleichen) allgemeinen Kostenparameter b > 0
Emissionssteuersätzen t (Inland) und τ (Ausland)
Emissionen pro Outputeinheit e bzw. ε 1 und
1
FuE-Ausgaben f, wobei gilt e′ < 0, e′′ > 0 und damit c 1
f
< 0.
Die bereits vor der Produktion getätigten FuE-Ausgaben selbst werden auf dieser Modellstufe
als "versunken" betrachtet und müssen daher in den Stückkosten nicht nochmals
berücksichtigt werden (Ulph 1994: 213).
Die Gewinnmaximierungsbedingung der inländischen Firma auf dieser Stufe ergibt sich als
1 1 1
(2) max π = R ( x, y) − c ⋅ x ,
x
1
wobei annahmegemäß gilt Rxx 1
< 0,
Ry Aus der Bedingung erster Ordnung
!
(3) R − c =
1 1
x 0
folgt die Reaktionsfunktion
1
< 0 und Rxy < 0.
1 2 1 1 1 2
(4) x = r y( x, c ), c = r ( c , c ) und analog r 2 für die ausländische Firma.
Daraus folgen die gleichgewichtigen Outputmengen x * und y * mit den üblichen Cournot-
* *
Eigenschaften x 1 < 0 und xc2 > 0.
c
Hiermit ergeben sich die Gewinnfunktionen im Gleichgewicht als
1* 1* 1 2
(5) π = π ( c , c ) und analog,
mit π c 1
0
1*
< 2 1
, πc2 * 1*
1*
> 0,
πc1 1 > 0,
πc1 2 < 0 etc.
c
c
1 e bzw. ### haben hier also eine geringfügig andere Bedeutung als bisher.
2 Der hierfür neben dem direkten Kosteneffekt auch verantwortliche indirekte Effekt durch den
gestiegenen Marktanteil des Rivalen bietet den Anreiz zur strategischen Überinvestition in FuE (Ulph/
Ulph 1996: 188).
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