Zwischen Öko-Dumping und First-Mover-Vorteilen - Institut für ...

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Anhang
2. Modellstufe: Strategische Wahl der FuE-Ausgaben
Die inländische Firma wählt daher die FuE-Ausgaben gemäß der Bedingung
(6)
1 1* max μ = π
1 2
b + t ⋅ e( f ), b + τ⋅ ε(
f )
1
− f ,
f
1
mit ### als FuE und Produktion umfassenden Gesamtgewinn.
Als Bedingung erster Ordnung ergibt sich
1 1*
(7) μ 1 = π 1 ⋅t ⋅ e′
− 1= 0.
f f
1
Weiterhin folgt mit den Bedingungen unter (5) μ 1 1
f f
1 1 1 1
(8) μ 1 = π 1 1 ⋅t ⋅ e′ ⋅ e( f ) + π 1 ⋅ e′
.
f t f f f
1
Wie Gleichung (8) zeigt, ist gilt μ 1
f t
!
< 0 3 1
, μ f f
Emissionssteuer auf die FuE-Ausgaben nicht notwendigerweise.
Gleichung (7) läßt sich als Reaktionsfunktion
1 1 2 1 1
(9) f = r f ( f , τ), t = r ( t,
τ )
1
mit den Eigenschaften r 2
f
1
< 0,
rt 1
> 0,
rτ 1 2
1
< 0,
μ 1
f τ
> 0 sowie
> 0,
also eine positive Wirkung einer steigenden
> 0 interpretieren. r 2 ergibt sich analog.
Die Reaktionskurven im FuE-Raum verlaufen fallend, d.h. die Steigerung der FuE-Ausgaben
einer Firma führt zur Senkung der FuE-Ausgaben des anderen Unternehmens. Aus ihrem
Schnittpunkt ergeben sich die gleichgewichtigen FuE-Ausgaben und damit auch die in der 3.
Stufe vorausgesetzten Stückkosten. Im folgenden wird ein symmetrisches Gleichgewicht
1* 2*
( f , f ) unterstellt, das die entsprechenden Stabilitätsannahmen erfüllt.
Entscheidend für den Wettbewerb auf dem Produktmarkt ist weiter, wie die Stückkosten der
Produktion auf die Steuern reagieren.
1* 1*
Mit c = b + t ⋅ e f ( t)
und einigen Umformungen ergibt sich
1*
1* 1*
t ⋅ π ⋅ ( e′ ⋅ e′ − e ⋅ e′′
)
(10) ct = e + t ⋅ e′ ⋅ ft
=
.
1 1 1
( 1 − r 1 ⋅ r 1 ) ⋅( −μ
1 1 )
f f f f
Von entscheidender Bedeutung für die Wirkungen einer Erhöhung der Emissionssteuer ist also
das Vorzeichen des Terms
(11) α = e′⋅ e′ − e⋅ e ′′
Dieser hängt entscheidend vom Verlauf der Emissionsfunktion des Unternehmens ab.
3 Damit die Bedingung zweiter Ordnung für ein Maximum erfüllt ist, muß die Funktion e(f), die die
Emissionen in Abhängigkeit von den FuE-Ausgaben der Firma beschreibt, hinreichend konkav sein
(Ulph 1994: 213).