a la physique de l'information - Lisa - Université d'Angers

Chapitre 3
Résonance stochastique
Je présente dans ce chapitre une synthèse de l’ensemble de mes travaux sur la résonance stochastique
depuis mon recrutement en tant que maître de conférences en 2005.
3.1 Contexte, objectifs et méthodes
Contexte : Un de mes sujets de réflexion majeurs depuis mon travail de thèse est l’étude d’un
effet non linéaire par lequel le traitement d’une information utile peut profiter de la présence
du bruit. L’ensemble des situations qui peuvent donner lieu à un effet bénéfique du bruit
est un secteur en constante évolution. L’ensemble des manifestations de ce phénomène est
rassemblé, au profit d’une présentation unifiée, sous le terme de résonance stochastique. Cet
effet paradoxal a originellement été introduit, au début des années 1980, dans le contexte de la
physique non linéaire [10]. Progressivement, la résonance stochastique a été observée et analysée
dans une variété grandissante de processus, incluant notamment des systèmes de traitement de
l’information comme des circuits électroniques [5, 102, 103], des dispositifs optiques [91, 148], des
systèmes neuronaux [104, 30]. Depuis son introduction, les études sur la résonance stochastique
ont progressé dans de nombreuses directions à travers des variations et des extensions autour de
quatre ingrédients essentiels :
(i) un signal utile ou cohérent s(t) ;
(ii) un bruit η(t) ;
(iii) un système ou un processus, en général non linéaire, qui reçoit s(t) et η(t) en entrée sous
l’influence desquelles il produit le signal de sortie y(t) ;
(iv) une mesure de performance qui quantifie l’efficacité du traitement ou de la transmission du
signal d’entrée utile s(t) vers la sortie y(t) en présence du bruit η(t).
=⇒ On parle de résonance stochastique chaque fois qu’il est possible d’augmenter la mesure de
performance au moyen d’une augmentation du niveau du bruit η(t).
À l’origine, et pendant relativement longtemps [62], la résonance stochastique et ses approfondissements
se sont concentrés sur un seul type de signal, un signal cohérent périodique transmis
par un système dynamique bistable. La mesure de performance standard était alors un
rapport signal sur bruit en sortie, défini dans le domaine fréquentiel, comme la puissance contenue
dans la raie cohérente à la fréquence fondamentale de l’entrée périodique divisée par la
puissance contenue dans le fond continu de bruit autour de la fréquence fondamentale. Les
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