a la physique de l'information - Lisa - Université d'Angers

intercovariance Csy
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
N=10
N=1
N=100
N=1000
N=∞
0
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3
amplitude efficace des bruits ση
Figure 3.4 : Intercovariance normalisée entrée–sortie Csy de l’ Éq. (3.8), en fonction de
l’amplitude efficace ση
des bruits ηi(t) choisis gaussiens. Le signal utile apériodique considéré
est s(t) = A + 0.2 sin 2π t
Ts/2 + 0.1 sin 2π t
3Ts/2 , quand t ∈ [0, Ts], et s(t) = 0 partout ailleurs.
La composante A = 1 constante ne porte pas d’information. À bruit ηi(t) nul, ση = 0, le signal
s(t) sature fortement à travers les capteurs g(.) de l’ Éq. (3.7) (essentiellement à cause de la
composante A).
des bruits modifie alors le canal et l’interprétation de l’effet du bruit est alors plutôt centré sur la
capacité informationnelle de ce canal plutôt qu’en terme de caractéristique effective de capteur.
Dans [100], les auteurs en viennent aussi à considérer la question du choix du bruit optimal qui
comme dans l’approche développée ici débouche sur un problème inverse en général difficile à
résoudre analytiquement. Récemment, il a été montré que la résonance stochastique dans les
réseaux de non-linéarités se manifeste avec d’autres types de non-linéarités que les non-linéarités
statiques comme les systèmes dynamiques à saturation de [54], avec d’autres types de couplages
non additifs entre le signal d’entrée et les bruits injectés dans le réseau [107], ou encore une
diversité des caractéristiques des non-linéarités est introduite dans le schéma de la Fig. 3.1 [153].
Il serait intéressant de chercher à montrer si des mécanismes communs de ces effets de bruit
utile peuvent là aussi être proposés.
On le voit, le schéma de la Fig. 3.1 peut encore constituer une source d’inspiration en explorant
des variantes des quatre ingrédients principaux du paradigme de la résonance stochastique
(signal utile, bruit, système non linéaire, mesure de performance) pour inventorier de nouvelles
formes de bruit utile. Il est aussi possible d’imaginer d’autres architectures que celle de la
Fig. 3.1 à base d’associations collective de non-linéarités. Les modèles d’opinions développés
en sociophysique font souvent appels à des réseaux couplés de systèmes non linéaires identiques
en présence de bruits et pourraient naturellement être transposés pour des études en
résonance stochastique [147, 112]. Une ligne de conduite pour guider la créativité serait de
ne pas perdre de vue l’importance d’arguments applicatifs pour les sciences de l’information
et notamment en direction des neurones pour justifier l’intérêt des systèmes utilisés. La piste
neuro-mimétique pourrait être testée expérimentalement en constituant un réseau parallèle de
neurones biologiques pour y étudier le transfert d’information en présence du bruit naturellement
présent. La réalisation de cette perspective dépend de façon critique de la possibité d’implanter
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