a la physique de l'information - Lisa - Université d'Angers

études visaient alors à analyser les circonstances par lesquelles le rapport signal sur bruit en
sortie pouvait être augmenté en accroissant le niveau de bruit d’entrée [62]. Progressivement, il
a été montré que la résonance stochastique pouvait être étendue à d’autres classes de signaux
(apériodique, aléatoire). On trouve différénts types de synthèses sur la résonance stochastique
avec des approches transdisciplinaires [62, 4] ou se restreignant à des domaines particuliers
comme l’électricité [96, 97, 69] ou les neurones [105] ou encore se focalisant sur un mécanisme
particulier de bruit utile [100]. La résonance stochastique apparaît donc desormais comme un
phénomène non linéaire général.
Objectifs : Dans ce contexte, les études auxquelles je contribue depuis mes travaux de thèse,
ont une double motivation. En tant que phénomène non linéaire général, la résonance stochastique
amène un certain nombre de questions non triviales qu’il convient d’explorer pour faire
progresser, sur un plan fondamental, la compréhension de l’influence du bruit dans les processus
non linéaires. Ces études sont importantes conceptuellement, en ce qu’elles illustrent de
façon précise et quantifiée les notions d’information tirée du bruit ou d’ordre tiré du désordre
fréquemment évoquées au sujet des systèmes complexes. Ces études fondamentales, motivées
par l’importance conceptuelle de l’effet, sont par ailleurs, vers l’aval, indispensables afin de pouvoir
établir, en connaissance de cause, comment la résonance stochastique peut se prêter à des
applications pratiques compétitives. Sur ce volet applicatif, un regard privilégié est porté en
direction des processus neuronaux. Ils constituent en effet des systèmes non linéaires capables
de remarquables performances pour le traitement du signal et de l’information et sont naturellement
non linéaires dès le plus bas niveau de traitement ; ceci leur permet d’avoir accès à des
phénomènes spécifiquement non linéaires comme la possibilité d’utiliser le bruit via la résonance
stochastique. Comprendre les stratégies du codage neuronal de l’information constitue à la
fois un enjeu pour des analyses fondamentales et une source d’inspiration pour de nouvelles
générations de processus du traitement de l’information neuro-inspirées.
Méthode : La visée principale étant d’inventorier et d’analyser les formes et mécanismes sous
lesquels une information utile interagissant non linéairement avec un bruit peut profiter de la
présence de ce dernier, aucune restriction méthodologique n’était a priori fixée ce qui m’a permis
de mobiliser et d’appréhender un large panel d’outils, de modèles et de représentations comme
ceux de la théorie des signaux-systèmes, de la théorie des signaux aléatoires, de la théorie statistique
de l’information, du traitement des images. A posteriori, on peut toutefois constater que
sur la période (2005-2010) un choix méthodologique a été fait de se concentrer sur des systèmes
non linéaires sans mémoire, c’est à dire statiques. L’intérêt de ces systèmes est qu’ils sont en un
certain sens plus simples à manipuler que les systèmes non linéaires dynamiques ce qui autorise
souvent à pousser plus avant des calculs sous forme analytique. Pour guider mes explorations,
je me suis tout d’abord (2005-2008) naturellement inspiré des perspectives que j’avais dégagées
durant ma thèse :
(j) Analyser avec un point de vue orienté capteur [132, 122] les effets de bruit utile dans les
réseaux de non-linéarités comme ceux récemment introduits par N. G. STOCKS [143] et que
j’avais commencé à étudier [130, 124].
(jj) Etendre les possibilités de résonance stochastique dans des traitements optimaux de l’information
comme je l’avais montré pour du bruit de phase sur des tâches d’estimation et de détection
[31, 33].
(jjj) En dehors du strict effet de résonance stochastique, étudier les propriétés utiles de systèmes
non linéaires pour le traitement de l’information comme je l’avais fait pour le système dynamique
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