a la physique de l'information - Lisa - Université d'Angers

pour l’étude de la turbulence par analyse multifractale [7]. Mentionnons également la thèse
défendue sur de nombreux exemples [60] par Roy FRIEDEN du principe d’Extreme Physical
Information qui montre comment l’ensemble des lois de la physique peut être vu comme soustendu
par l’information de Fisher qui pose en théorie de l’estimation les limites fondamentales
des performances de tout estimateur non biaisé.
• Des analogies strictes entre physique et sciences de l’information. Des travaux récents issus
de la physique statistique ont montré des analogies formelles entre les transitions de phases
dans les verres de spin en physique statistique, le problème informatique de calculabilité de type
SAT (savoir s’il existe une solution à une série d’équations logiques données) et le design de
codes correcteurs d’erreurs de types LDPC (pour low density parity-check) afin d’atteindre la
limite de Shannon sur le codage de canal en théorie de l’information. La synthèse [101] de Marc
MEZARD et Andréa MONTANARI sur le sujet illustre la possibilité d’un traitement unifié de
ces problèmes fondamentaux qui sont au coeur de chacune de leurs disciplines.
• Succès des méthodes bayésiennes. Les sciences de l’information constituent l’ensemble des techniques
qui permettent l’extraction et l’analyse de répétitions et de différences dans des données
observables. La notion même d’information dépend des connaissances a priori (géométrique,
physique, physiologiques . . . ) dont on dispose sur les données à observer. Ainsi, l’information
est par essence liée à la physique au sens éthymologique du terme c’est à dire à la nature de la
scène que l’on observe. Le succès des méthodes bayésiennes utilisant l’information a priori pour
résoudre des problèmes heuristiques d’intérêt pratique comme la segmentation d’images bruitées
[114, 66], la fusion de données (par exemple en imagerie [142, 46]), ou encore la séparation de
sources illustrent à nouveau le bien-fondé des compétences du physicien pour le traitement de
l’information.
Objectifs : Dans ce contexte qui situe les développements actuels vers des fondements d’une
physique de l’information, ma démarche est celle d’une physique appliquée de l’information.
J’organise mes explorations de façon à contribuer selon deux modalités.
• De nouvelles mesures informationnelles (similarités, contrastes, complexités, imprévisibilités,
. . . ) sont continuellement proposées par les mathématiciens et les traiteurs de signaux-images
et il convient de les évaluer puis de les appliquer dans des contextes originaux spécifiques pour
en comprendre la portée.
• Les progrès récents (améliorations des technologies et baisse des coûts) dans les domaines des
capteurs d’images, des composants optroniques de transmission, du traitement et du stockage de
l’information, ont permis l’émergence de nouveaux types d’imagerie (l’imagerie de polarimétrie,
l’imagerie multi- et hyperspectrale, etc.) non conventionnelle autrefois limitées par les capacités
d’acquisition et de stockage des informations et l’apparition de domaines d’application non conventionnels
(thermographie infrarouge, IRM) autrefois restreints en raison du coût des matériels.
Ces imageries non conventionnelles renouvellent les problématiques classiques du traitement du
signal et des images (détection, estimation, segmentation, compression,. . .). J’ai d’une certaine
façon déjà développé de telles approches avec succès, via l’étude de la résonance stochastique
et les effets de bruit utile, notamment en direction de l’imagerie cohérente en présence de bruit
de speckle [16, 13, 17, 41, 18, 51]. Je cherche actuellement à les étendre et les appliquer aux
imageries non conventionnelles citées ci-dessus.
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