a la physique de l'information - Lisa - Université d'Angers

istable qui a permis historiquement l’introduction de la résonance stochastique (dans un contexte
de physique non linéaire), lorsqu’il est utilisé comme filtre non linéaire pour une tâche de
détection [131, 55].
Progressivement (à partir de 2006), j’ai également initié et développé de nouvelles voies d’explorations
pour la résonance stochastique en me concentrant notamment sur le domaine de l’imagerie et
du traitement des images.
3.2 Bruit utile et réseaux de non-linéarités
Une voie d’exploration sur les effets de bruit utile a tout d’abord visé à poursuivre mes investigations
sur l’étude de la résonance stochastique dans des réseaux de systèmes non linéaires
identiques répliqués en architecture parallèle comme sur la Fig. 3.1.
Figure 3.1 : Réseau parallèle de N composants identiques
Dans le réseau de la Fig. 3.1, chaque composant i de caractéristique entrée–sortie g(·) reçoit
le même signal d’entrée x et un bruit ηi indépendant et identiquement distribué. Les sorties
yi de chacun des composants sont moyennées pour former la sortie Y = 1 N N i=1 yi du réseau.
En l’absence de bruit, chaque composant produit le même signal de sortie. Si on ajoute les
bruits ηi de sorte que yi = g(x + ηi), chaque composant du réseau répond de manière distincte.
En présence de caractéristique g(·) linéaire, le moyennage en sortie annule exactement l’effet
des bruits en entrée. Ajouter des bruits en entrée, pour produire des réponses distinctes que
l’on moyenne ensuite, n’apporte aucun bénéfice par rapport à un unique composant sans bruit
d’entrée ajouté. Il n’en n’est plus de même lorsque la caractéristique g(·) des composants est non
linéaire. Il existe des situations où l’ajout de bruits indépendants en entrée des non-linéarités
conduit à un bénéfice en terme de traitement de l’information. Les bruits ajoutés permettent
à chaque non-linéarité de répondre différemment à un même signal d’entrée. En moyennant les
réponses sur le réseau, il apparaît que la réponse moyenne globale d’un réseau de non-linéarités
bruités, peut être plus efficace que la réponse d’une unique non-linéarité sans bruit ajouté. C’est
la diversité des réponses engendrées par les bruits en entrée qui est la source du bénéfice, et qui
n’est plus annulée par moyennage en sortie pour des caractéristiques g(·) non linéaires.
Une motivation supplémentaire à l’étude de la résonance stochastique dans le système de la
Y
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