a la physique de l'information - Lisa - Université d'Angers

information de Fisher
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
N=1
N=2
N=5
N=15
N=63
N=170
N=∞
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
amplitude rms des bruits de réseaux
Figure 3.2 : Information de Fisher en fonction de l’amplitude efficace des bruits ηi volontairement
injectés dans le réseau. Les ηi sont indépendants et identiquement distribués selon
une loi gaussienne de moyenne nulle pour différentres tailles N, et le seuil de quantification θ
est identique pour tous les quantifieurs θ = 0. Le paramètre estimé est la puissance du signal
d’entrée pris comme un bruit gaussien centré d’amplitude efficace 1.
comme des non-linéarités à saturation [125, 36, 26] ou des non-linéarités plus douces commes
des polynômes [32] ont été testées. À l’occasion de la thèse de Solenna BLANCHARD, nous
avons également appliqué cette démarche à des modèles de neurones sensoriels qui peuvent être
vus comme des capteurs ou composants naturels avec des non-linéarités intrinsèques à dures
(seuils et saturation) ou douces. Les neurones sont organisés en réseau, ils sont soumis aux
bruits (d’origine externe ou interne), et sont capables de réaliser du traitement de l’information
très performant. Dans [14], nous étudions l’impact du bruit sur un réseau parallèle de neurones.
L’étude est menée au moyen d’un modèle de neurone capable de rendre compte des principales
non-linéarités des neurones réels. Nous montrons, en simulation, qu’il est théoriquement possible
d’améliorer, par injection de bruit au sein du réseau, la transduction d’un signal d’entrée par ce
réseau pour n’importe quelle position du signal, qu’il soit situé sous le seuil, dans la saturation
ou même dans une partie curvilinéaire de la réponse neuronale.
Chacune des études [125, 36, 26, 32, 14] a montré la possibilité d’un effet de résonance stochastique
dans les réseaux parallèles de non-linéarités ne présentant pas de seuils. Le nom historiquement
proposé dans [143, 144] pour décrire l’effet bénéfique du bruit dans un réseau
de comparateur à seuil était “suprathreshold stochastic résonance” que l’on peut traduire par
résonance stochastique supraliminaire. Nos résultats ont ainsi contribué (comme le reconnaissent
les auteurs de [143, 144] dans leur article dédié à la “suprathreshold stochastic resonance” sur
http://www.scholarpedia.org) à démontrer sur des exemples d’intérêts pratiques que la classe
de non-linéarités qui peut bénéficier d’un effet de bruit utile dans une architecture de réseau
parallèle est beaucoup plus large que les non-linéarités à seuil.
3.2.2 Capteurs façonnés par le bruit
La phase décrite dans 3.2.1 visait à étendre les possibilités de la résonance stochastique dans
les non-linéarités statiques associées en réseau en montrant la diversité des situations [130, 124,
32, 126, 125, 36, 26, 14] par lesquelles on peut bénéficier du bruit. Ce faisant, ces études m’ont
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