Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh yếu kém qua dạy học giải phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông (2018)
https://app.box.com/s/572co1i9bssv45m3sdesi1te4g74ambn
https://app.box.com/s/572co1i9bssv45m3sdesi1te4g74ambn
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa <strong>cho</strong> <strong>học</strong> <strong>sinh</strong> cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Cách 1:<br />
6 2<br />
3cos4x cos x 2cos x 3 0<br />
<br />
<br />
<br />
4 2 6 2<br />
3 8cos x 8cos x 1 8cos x 2cos x 3 0<br />
<br />
Đặt<br />
6 4 2<br />
4cos x 12cos x 11cos x 3 0<br />
t x t<br />
Khi đó ta có:<br />
2<br />
cos ,0 1<br />
3 2<br />
4t 12t 11t<br />
3 0<br />
t<br />
1<br />
<br />
<br />
1<br />
t <br />
2<br />
<br />
t / m<br />
1) Với t 1 cos 2 x 1 sin 2 x 0 x k<br />
k<br />
<br />
1 1<br />
k<br />
2 2 2 2<br />
2) Với t cos 2 x cos2x 0 x k<br />
<br />
k<br />
Vậy <strong>phương</strong> <strong>trình</strong> có hai họ nghiệm: x k ; x k<br />
<br />
2 2<br />
‣ Nhận xét 2: Từ sự xuất hiện các lũy thừa bậc chẵn của cosx ta có thể nghĩ đến<br />
việc chuyển về cung 2x bằng công thức hạ bậc và từ cung 4x ta chuyển về cung 2x<br />
bằng công thức nhân đôi cụ thể như sau:<br />
2 1<br />
cos2x<br />
cos x <br />
2<br />
6 1<br />
cos 2x<br />
<br />
cos x <br />
2 <br />
2<br />
cos4x2cos 2x<br />
1<br />
Từ đó ta có cách <strong>giải</strong> khác như sau:<br />
Cách 2:<br />
6 2<br />
3cos4x cos x 2cos x 3 0<br />
3<br />
2 1cos2x 1cos2x<br />
32cos 2x<br />
1<br />
8 2 3 0<br />
2 2 <br />
<br />
3 2<br />
cos 2x 3cos x 2cos2x<br />
0<br />
<br />
<br />
2<br />
cos2x cos 2x 3cos2x<br />
2 0<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
cos2x 0 t / m<br />
k<br />
2x k<br />
x <br />
cos2x 1 t / m 2 <br />
4 2 k<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
cos2x<br />
2 loai 2x k2<br />
x k<br />
<br />
Vậy <strong>phương</strong> <strong>trình</strong> có hai họ nghiệm:<br />
<br />
3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
k<br />
x ; x k<br />
4 2<br />
<br />
<br />
k <br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
11<br />
Đóng góp PDF b<strong>ở</strong>i GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
Change language