Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh yếu kém qua dạy học giải phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông (2018)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Ví dụ 2.5. Xây dựng hệ thống bài tập phương trình bậc nhất đối với một hàm số
lượng giác
Phương pháp giải:
Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác gồm các dạng sau:
1)a sin xb0
2) a cos x b
0
3) a tan x b
0
4) a cot x b
0
* Các bước giải:
Trong đó ab , là các hằng số a 0
.
Bước 1: Chuyển b sang về phải ta được:
asin
x b; acos
x b ; atan
x b; acot
x b
Bước 2: Chia cả 2 vế cho a ta được PTLG cơ bản:
Bài giải mẫu
b
b
b
b
sin x ; cos x ; tan x ; cot x
a a a a
Bước 3: Giải PTLG cơ bản, ta tìm được x .
Bài 1: Giải phương trình sau: 3cos x5 0
Từ 3cos x5 0, chuyển vế ta có
x 1
3cos 5
Chia hai vế của phương trình
Vì
1 cho 3, ta được
5
1 nên phương trình đã cho vô nghiệm.
3
Bài 2: Giải phương trình sau: 3 cot x 3 0
Từ 3 cot x 3 0 , chuyển vế ta có
x 2
3cot 3
Chia hai vế của phương trình
Ta có
3 là 01 số đặc biệt
5
cos x
3
2 cho 3 , ta được cot x 3
Tiến hành tra bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt ta có
hay cot 3
6 6
cot cot 6 6
Khi đó ta có: x x k
k
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Vậy phương trình đã cho có họ một nghiệm: x k
k
6
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
38
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial