TEORIA DE CONJUNTOS I - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

- +
a2) Ejm: OPTIMUS(E) = INGRESO 99(F)
+ -
Se cumple: F < E
- +
a3)Ejm: CEPREUNAC(P) =INGRESO2001(F)
+ -
Se cumple: F < P
3. DE LAS CIFRAS
Las cifras son números naturales inclusive el
cero, que siempre son menores que la base en
la cual son empleadas o utilizadas.
cifras en base “n”
0, 1,2,3,4, . . .,(n-2),(n-1)
cifra cifras significativas
no significativa
CIFRA MAXIMA: n-1
CIFRA MINIMA: 0
El cero no tiene valor por si mismo sino
únicamente valor posicional es decir
por el orden que ocupa.
Así pues, cada cifra dentro de un
numeral tiene un valor digital o valor
absoluto y un valor de posición o valor
relativo.
VALOR ABSOLUTO (VA)
Es el valor que tiene la cifra por su
apariencia o figura.
VAPOR RELATIVO (VR)
Es el valor que tiene una cifra de acuerdo
al orden que ocupa dentro de un numeral.
VA(2) = 2
VA(4) = 4
VA(5) = 5
VA(3) = 3
2453
VR(3)=3x1 = 3 unidades
VR(5)=5x10 1 =50 unidades=5 decenas
VR(4)=4x10 2 =400 unidades=4 centenas
VR(2)=2x10 3 =2000 unidades=2 millares
DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA
Viene a ser la suma de los valores relativos
de cada una de sus cifras.
2453 = VR(2)+VR(4)+VR(5)+VR(3)
D.P.
3796 = 3x10 3 + 7x10 2 +9x10 1 +6
abba = ax10 3 + bx10 2 +bx10 1 +a
abcd n = an 3 +bn 2 +cn+d
DESCOMPOSICIÓN POLINOMICA POR
BLOQUES
abab = ab x 10 2 +ab = 101 ab
abcabc =abc x 10 3 +abc =abc (1001)
10 3 1
abab n = ab n .
n 2 1
2
n +abn.1 = ab n (n 2 +1)
CAMBIOS DE BASE
1) DE BASE N A BASE 10 (N 10)
* Expresar 3576(8) en base 10
Usando
Ruffini 3 5 7 6
8 24 232 1912
3 29 239 1918
>35768 = 191810
* Expresar 13234 en base 10
por descomposición polinómica
13234 = 1.4 3 +3.4 2 +2.4 1 +3 = 123
2) De Base 10 a Base n(n 10)
* Expresar 2437 en base 5
Usando División Sucesiva
2437 5
2 487 5
2 97 5
2 19
4
5
3