TEORIA DE CONJUNTOS I - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

El cociente 6 x 8 aumenta 1
El residuo real será 1
D = dq + 5 ...... (1) d > 5
Multiplicando por 4
4D = d(4q) + 20
Pero 20 d 20 = dq´ + 2
2 q´ 18 = dq´
nuevo residuo
d esta contenido en 18:d = 18,9,6 no
más (d > 5)
3) Hallar la suma de todos los
números enteros que al ser
divididos entre 25 originan un
cociente que es el triple del
residuo
Resolución
Sean el esquema D d = 25
R < 25 R q = 3R
Se conoce: D = d x q + R
D = 25 (3R) + R = 76R
Pero el residuo es un valor no limitado.
En una división inexacta o < R < 25
R = 1,2,3..... 24
Como D = 76R, la suma de sus posibles
valores será:
Suma de valores de D =
76 (1 + 2 + 3 +.... +24) = 22800
CANTIDAD DE CIFRAS DE UN
COCIENTE
La cantidad de cifras del cociente de dos
números , puede ser como mínimo igual
a la diferencia entre las cantidades de
cifras del dividendo y divisor y como
máximo la diferencia aumentada en una
unidad.
Q = A a cifras
B b cifras
¿Cuántas cifras como mínimo y como
máximo puede tener “q”?
CASO ESPECIAL
máximo : a – b + 1
mínimo : a – b
CUANDO EL NUMERADOR Y DENOMINADOR TIENEN
VARIOS FACTORES
Primero se calcula la cantidad de cifras
como máximo y como mínimo, tanto
del numerador como denominador,
mediante la regla del producto. Luego
para hallar el máximo del cociente se
compara el máximo del numerador con
el mínimo del denominador,
análogamente para hallar el mínimo del
cociente se compara, el mínimo del
numerador con el máximo del
denominador, ambos mediante la
determinación
cociente.
de la cantidad de un
Ejm. A, B y C tienen 12, 9, y 5 cifras
respectivamente. ¿Cuántas cifras
tiene E?
2 3
A . B
E 4
C
A²B 3 Max : 2(12) + 3(9) = 51
Mín : 51-(5-1) = 47
C 4
Máx : 4 (5) = 20
Min : 20 –(4-1) = 17
E = Máx : 51-17 + 1 = 35
Mín : 47 – 20 = 27