TEORIA DE CONJUNTOS I - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

OBJETIVOS:
Realizar la multiplicación y división en diferentes sistemas de numeración.
Deducir las propiedades de la división inexacta.
Aplicar la multiplicación y división en la solución de problemas concretos.
MULTIPLICACIÓN
ORIGEN: En una operación de adición,
en donde todos los sumandos son
iguales, tal como la siguiente,
P= M + M + M + M + ... + M (m veces)
Se puede realizar una operación
abreviada:
P = M x m
a esta operación se denomina
multiplicación, donde:
M multiplicando
m multiplicador x Símbolo
(por)
P Producto
M y m son denominados “factores”
DEFINICIÓN
Es decir la multiplicación es una
operación directa cuyo origen proviene
de la adición y consiste en dadas 2
cantidades, multiplicando y
multiplicador se debe hallar una tercera
cantidad llamada “producto” que
contenga al multiplicando las mismas
veces que el multiplicador contenga a la
unidad.
Se cumple:
CUATRO OPERACIONES
MULTIPLICACION Y DIVISION
P
M
m
1
En el campo de los naturales, se
denomina “multiplicación” a la
operación que hace corresponder a
ciertos pares de números naturales
(a,b) su producto a . b.
Ejemplo 1
15 x 12 = 180
Multiplicando
Ejemplo 2
Símbolo (por)
Producto
Multiplicador
Símbolo
(por)
Multiplicando 5 2 4 x
Multiplicador 6 7
3 6 6 8 1er Producto Parcial
3 1 4 4 2do Producto Parcial
3 5 1 0 8 Producto Final
Leyes Formales
1. Clausura. El producto de 2
números enteros es otro número
entero.
2. Conmutativa. El orden de los
factores no altera el producto.
a x b = b x a
3. Asociativa: El producto de
varios números no varía si se
reemplaza dos o más factores
por su producto parcial.
a x b x c = (a x b) x c = a x (b x c)
4. Distributiva. El producto de un
número por una suma o resta es
igual a la suma o resta de los
productos del número dado por
cada uno de los términos
Si P = a (b + c - d)
P = a x b + a x c – a x d