TEORIA DE CONJUNTOS I - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

dividido) por el mismo valor
entero
2. Si al divisor de una división
inexacta se le multiplica (o
divide) por un valor entero, el
cociente queda dividido (o
multiplicado) por el mismo valor
entero
3. Si al dividendo y al divisor de una
división exacta se les multiplica
(o divide) por un mismo valor
entero, el cociente no varía
(INALTERABILIDAD DEL
COCIENTE)
II. ALTERACIÓN EN LA DIVISIÓN
INEXACTA
a) Por Adición de Unidades al
Dividendo
Al sumarle un cierto valor al
dividendo este mismo valor se
suma al residuo. Si el nuevo
residuo no es menor al divisor, se
divide entre él, el cociente que se
obtenga, será el número de
unidades que aumente el
cociente de la división inicial y el
residuo que deja será el nuevo
residuo de la división.
Ejemplo:
4735 21 4735 + 10 21
225 225 Cociente
10 1 0 + 10 no varia
División inicial Residuo (20) < Divisor
4735+35 21 45 21
225 2 Cociente aumenta
10+35 = 45 3 en 2
Residuo > divisor Nuevo Residuo 3
(45) (21)
b) Por Multiplicación de
Unidades al Dividendo
b1. Alterando el Divisor, si se
multiplica al dividendo y al
divisor por un mismo valor, el
cociente no variará y el residuo
queda multiplicado con el mismo
valor.
Inicialmente D = d x q + R (R < d)
Se multiplica por “n”
n x D = n x d x q + n x R
Nuevo Nuevo Nuevo
Dividendo Divisor Residuo
b2. Alterando el cociente. Si se
multiplica al dividendo y al
cociente por un mismo valor, el
residuo queda multiplicado por
dicho valor.
Pero se señala las mismas
observaciones que en el caso por
adición.
Inicialmente: D = d x q + R
Donde R < d
Se multiplica por “n”
n x D = d x n x q + n x R
Nuevo Nuevo Nuevo
Dividendo Cociente Residuo
Donde:
n x R < d: la división queda
como se indica.
n x R d: Se dividen los valores
señalados el cociente obtenido
será lo que aumenta el cociente
anterior y el residuo que deja
será el residuo real.
43 7 43 x 3 7
6 6 x 3
1 1 x 3
División Residuo < divisor
Inicial (3) (7)
43 x 8 7
1 x 8 6 x 8 8 7
1
1
Residuo > divisor
(8) (7)